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Niveau maths sup
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Mettre Hbf(p) sous forme canonique

Posté par
Yoann974
22-10-10 à 12:10

Bonjour,

Alors voila ma fonction de transfert en boucle ouverte:

Hbo(p) = 200/(p + (p(2.107 + 105p)/2.107)

On me demande de mettre Hbf(p) sous forme canonique.

Sachant que Hbf(p) = Hbo(p)/(Hbo(p) + 1) 1/retour donc Hbf(p) = Hbo(p)/(Hbo(p) + 1) car ici le retour vaut 1.

Je trouve la fonction Hbf (qui est énorme donc je ne la réecris pas) mais je ne sais pas comment faire pour la mettre sous la forme canonique!

Ca serait vraiment cool si quelqu'un pouvait m'aider (je sais bien que quand on voit ce que je demande ça donne pas envie )

Posté par
lulu3324
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 22-10-10 à 12:49

Bonjour

C'est plutot une question de math ca !!!

Alors :

Hbo(P) = \frac{200*2*10^7}{p(2*10^7+10^5p)+2*10^7p OK?

Donc on obtiens :

Hbf(P) = \frac{200*2*10^7}{p(2*10^7+10^5p)+2*10^7p+2*10^7*200 Toujours OK?

Tu dois pouvoir simplifier ensuite non?

Posté par
Yoann974
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 22-10-10 à 13:59

Merci

En continuant à simplifier j'obtiens

Hbf = 200/(105p² + 2p + 200)

Là j'ai mis la fonction sous forme canonique?

Posté par
Yoann974
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 22-10-10 à 16:29

Ensuite il me demande de déterminer algébriquement la réponse du système à une entrée échelon Z0. U(t), où u(t)=0 si t<0 et u(t)=1 si t0 est la fonction échelon unitaire et z0 .

Je ne comprends comment je peux faire, tu pourrais me donner un indice stp? il y a un rapport entre la fonction de transfert (H(p) égale à la sortie sur l'entrée) et la fonction Hbf(p)?

Posté par
lulu3324
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 22-10-10 à 19:45

Attention tu as commis une erreur :

Hbf = \frac{200}{2p+\frac{1}{2}*10^{-2}p^2+200 OK?

Oui je pense que là c'est sous forme canonique ! A moins qu'il ne falle la mettre sous forme (A+Bp)(C+Dp) au dénominateur...

C'est un exo sur quoi? Les AO ? Je croyais que la fonction Hbf était déjà ta fonction de transfert !!! non?

Posté par
Yoann974
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 22-10-10 à 21:44

Oui ok j'ai vu mon erreure.

Donc en fait si je comprends, la fonction de transfert c'est en fait la fonction de transfert en boucle fermée?

Donc Hbf = S(p)/E(p)

Avec S(p) la fonction de sortie et E(p) la fonction d'entrée.

C'est un exo sur les asservissements, le problème c'est que je peux pas te taper le sujet il fait plus de 8 pages

Posté par
lulu3324
re : Mettre Hbf(p) sous forme canonique 23-10-10 à 12:38

Si tu me dis que Hbf = S(p) / E(p) avec S(p) la fonction de sortie et E(p) la fonction d'entrée alors oui Hbf est la fonction de transfert !!

Mais comme je n'ai pas ton exo sous les yeux je ne peux pas te le garantir ! Je fais juste une analogie avec les ampli op !



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