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Mesurer des longueurs à l'échelle géologique
Bonjour, voila j'ai rien compris ...
QUESTIONS :
1. Reproduisez le schéma du doc 21 en indiquant où se trouvent les rayons du Soleil, puis placez Alexandrie (A) et Syène (S) sur celui-ci. ==> Je crois avoir compris 
2. Quelle est, en km, la distance d entre Syène et Alexandrie ? Indiquez à quelle longueur elle correspond sur votre schéma. ==> Euh...
3. Placez sur la figure l'angle α = 7.2°, que mesure Eratosthène.
4. Pourquoi l'angle β vaut-il 7.2° ? Sachant que la longueur de l'arc AS est proportionnelle à l'angle β, determinez les valeurs de la circonférence C de la Terre puis de son rayon Rt en km.
5. Comparez les résultat de vos calculs avec eux d'Eratosthène.
Voici les documents allant avec :
Autour de 235 av. JC, Eratosthène devient directeur de la grande bibliothèque d'Alexandrie. Il a alors accès à l'ensemble du savoir de son temps. En 205 av. JC, il propose une méthode purement géométrique pour mesurer la taille de la Terre.
En effet, on lui rapporte qu'à Syène, à midi le jour du solstice d'été (21 juin), les rayons du Soleil éclairent directement le fond d'un puit. Le Soleil est ce jour là au zénith (les objets n'ont pas d'ombres) au tropique du Cancer.
Le même jour, à la même heure, à Alexandrie (plus au Nord), les bâtiments ont une ombre. Il peut alors mesurer l'angle que font alors les rayons du Soleil avec la verticale. Il mesure 1/50e de cercle soit 7.2°.
Eratosthène sait par ailleurs, que les caravanes de chameaux mettent 50 jours pour aller de Syène à Alexandrie. Il estime alors la distance qui sépare les deux villes à 5000 stades (100 stades par jour). Les historiens nous disent qu'un stade vaut environ 160 m (on considérera que ces mesures sont justes à deux chiffres significatifs).
Il reprend à son compte l'aproximation d'Aristarque qui considère que les rayons lumineux nous parvenant du Soleil sont tous parallèles entre eux, le Soleil étant très éloigné de la Terre, et utilise ces deux mesures pour calculer la circonférence de la Terre et en déduire son rayon.
Il aboutit à une valeur d'environ 250 000 stades pour la circonférence de la Terre, soit un rayon de 40 000 stades.
Re - bonjour celinetcie,
Lis déjà cela : 
[lien]
Mais il faut aussi que tu fasses tes problèmes toi-même ; pas seulement que tu dactylographies tous tes exercices pour les faire faire par les autres...
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