Bonsoir,
Je fais un exercice pour m'entrainer et je rencontre des difficultés. J'aimerai de l'aide s'il vous plait.

Voici l'énoncé :

Un capteur de pression délivre un signal composé d'une valeur constante So, proportionnelle à la pression et d'une composante variable Sa(t) d'amplitude Sm et de valeur moyenne nulle S(t) = So+ Sa(t).
L'ondulation Sa(t) correspond à des perturbations inconnues, on la supposera néanmoins périodique de période T ici.
Pour connaitre la valeur de pression, on cherche à déterminer So le plus précisément possible.

1) Lorsqu'on prélève la valeur de s à un instant quelconque, dans quel intervalle se situe la mesure (on parle d'échantillon) ? J'ai mis l'intervalle [Sm; 2Sm] mais cela doit etre faux.

2)Qualitativement, montrer quel interet il y a à combiner les résultats obtenus à différents instants, en prenant la moyenne des valeurs mesurées. J'ai dit que l'on peut appliquer le théorème de Fourier et cela nous donne bien un signal périodique.

3) On effectue un traitement du signal de mesure qui revient à intégrer le signal s sur un intervalle de temps de durée delta t. On en déduit alors la valeur mesurée de Smes = 1/(delta t) * l'integrale de c à delta t de s(t)dt.
Quel résultat obtient-on si delta t est un multiple de la période T des ondulations Sa ?
Je ne vois pas du tout comment répondre à cette question.

4) On suppose que Sa(t) s'écrit : Sa(t) = Sm cos(2t/T) exprimer alors Smes en fonction de delta t et justifier la méthode. Je me suis lancé dans des calculs mais en vain.

Merci d'avance.