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mesure de déséquilibres radioactifs

Posté par alexjo59 (invité) 23-11-05 à 10:42

J'ai un exercice de physique à faire, il n'y à qu'une question mais pourtant je ne vois pas comment procéder
Pourriez vous me donner un coup de pouce?
Merci d'avance pour le temps que vous m'accordrez
Voilà l'énoncé:

En l'absence de perturbations, l'uranium 238 et les descendants de sa famille radioactive, comme le thorium, sont en proportions fixes dans un échantillon donné : c'est l'équilibre séculaire. Dans l'eau de mer, l'uranium est soluble, le thorium est insoluble et tombe au fond.
Lors de sa croissance, un corail assimile donc l'uranium de l'eau de mer mais pas le thorium.
En se désintégrant dans le squelette corallien, l'uranium forme du thorium : l'équilibre se rétablit.
La mesure du rapport uranium 234 / thorium 230 permet la datation du corail (jusqu'à 500 000ans). Les restes des coraux sont les témoins des fluctuations passées des niveaux marins.

Dans une famille radioactive, tous les types de noyaux ont la même activité à l'équilibre. Vers quelle valeur tend le rapport uranium 234 / thorium 230 lors du retour à l'équilibre?

Données :
uranium 234, t1/2 = 2,5 . 10^5 ans
thorium 230, t1/2 = 7,5 . 10^4 ans

Merci pour tout

Posté par
Revelli
re : mesure de déséquilibres radioactifs 24-11-05 à 14:50

Bonjour,

Il faut partir du fait que les 2 groupes d'atomes Uranium (U) et Thorium (TH) ont la même activité A(t) à l'équilibre

L'activité d'un groupe d'atomes N(t) est telle que A(t)=*N(t)

Donc on a à léquilibre AU(t)=ATH(t)

càd U*NU(t)= TH*NTH(t)

Ce qui conduit à :

NU(t)/NTH(t)= TH/U

Par ailleurs la relation entre le temps de demi-vie t1/2 et la constante radioactive d'un groupe d'atomes est :

t1/2=ln2/

Donc en conclusion :

NU(t)/NTH(t)= t1/2U/t1/2TH

Je te laisse vérifier et faire l'application numérique

A bientôt



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