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Mélange gazeux en équilibre
Bonsoir à tous les îlois 
Svp j'ai une difficulté à la dernière question ( Question 4) de cet exercice :
Exercice
Deux molécules monoatomiques de masses respectives m1 et m2 appartiennent à un mélange gazeux en équilibre .
1) Donner l'expression de l'énergie moyenne de la molécule 1
2) La Comparer avec celle de la molécule 2
3) Calculer le rapport des vitesses quadratiques si ces molécules sont de l'hélium et de l'argon de masses atomiques respectives 4 et 40 .
4) S'il y'a n1 atomes de masses m1 et n2 atomes de masse m2 par unité de volume calculer la pression p exercée par le mélange gazeux en fonction de l'énergie moyenne par atome
Solution
1) Une molécule monoatomique possède 3 degrés de liberté et chaque degré possède une énergie égale à donc pour la molécule monoatomique on a :
E1 = KT
2) E2=E1 car E ne dépend que de la température ( même température car ils sont dans un même mélange )
3) Rapport des vitesses quadratiques (u2 /u1)²= (m1)/(m2) car (1/2)m.u²= (3/2)K.T
4 ) Je sais pas comment faire merci d'avance
Bonjour,
Tout dépend où vous en êtes dans votre cours, si vous avez étudié la pression cinétique, c'est juste une application directe.
Si vous ne l'avez pas encore étudié, la démonstration, sans être compliquée, demande un peu de mise en place, voir par exemple 
.
Un moyen contourné de trouver cette pression est d'utiliser les lois des gaz parfait et de trouver une relation entre la pression et l'énergie.
Ok merci pour le lien envoyé , je l'ai consulté . Mais je sais toujours pas comment faire pour arriver au résultat :
P1 = (2/3)(U1)/V
Et P2 = (2/3)(U2)/Vdonc :
P= P1+P2
P= ((U1)/V + (U2)/V ) .
J'arrive Toujours pas à la correction proposée : P= ( n1+n2 )
Merci d'avance de me guider
Ok merci pour le lien envoyé , je l'ai consulté . Mais je sais toujours pas comment faire pour arriver au résultat :
P1= (2/3)(U1)/V
Et P2 = (2/3)(U2)/Vdonc :
P= P1+P2
P=
J'arrive Toujours pas à la correction proposée : P=
Merci d'avance de me guider
P1
Votre première relation semble tirer de U=3/2 kT (pourquoi avoir remplacer E par U ?) et PV=nRT écrit pour un atome.
Comme il y a n atomes par unité de volume, cela donne P=2/3 n E
Dans votre proposition de correction, je suppose qu'à la place de n, il faut lire nE.
Merci pour votre réponse . Mais je ne la comprends pas bien . Je comprends pas ce que vous essayez de me faire comprendre . Merci d'expliquer à nouveau de manière plus simple Svp .
Votre expression "P1 = (2/3)(U1)/V" est exacte mais concerne un atome, si on N1 atomes, la pression est alors :
et
nombre d'atomes par unité de volume ; soit
A moins que votre changement E -> U signifie que vous êtes passé à U énergie interne.
Dans ce cas, votre expression est exacte et U=NE, avec N nombre d'atomes, et donc
Il en sera de même pour la molécule 2 .
Et pour le mélange gazeux c'est simplement la somme P1+P2 ? Ou bien....?
Une autre question Svp : Si les molécules avaient été diatomiques quelle serait la valeur de leur énergie moyenne ?
E=(5/2) kT avec 5 degrés de liberté : 3 de translation comme le monoatomique et 2 de rotation (ou néglige la 3ème rotation autour de l'axe de la molécule de moment d'inertie très faible).
Votre expression "P1 = (2/3)(U1)/V" est exacte mais concerne un atome, si on N1 atomes, la pression est alors :
P1, tot=
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