Bonjour
Puisque tu travailles à l'air ambiant, une quantité de chaleur reçue correspond à une variation d'enthalpie . L'enthalpie étant une fonction d'état, tu peux calculer la variation d'enthalpie en imaginant plusieurs étapes simples pour passer de l'état initial réel à l'état final réel.
L'état final correspond à un équilibre solide liquide sous la pression atmosphérique normale ( j'imagine que cela est précisé ), la température d'équilibre vaut 0°C.
La variation de l'enthalpie de la glace se calcule en 2 étapes : réchauffement de -18°C à 0°C puis fusion isotherme de la masse m1 de glace.
La variation de l'enthalpie de l'eau et du calorimètre correspond à un refroidissement  de 2°C à 0°C.
L'évolution de l'ensemble étant adiabatique, la somme des variations d'enthalpies est nulle.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution.

Merci mon frère.  
Mon souci dans cet exercice est de savoir, lorsqu'il formation de glace dans le mélange, si la capacité thermique de fusion sera multiplier par la masse de l'eau pour calculer la quantité de chaleur nécessaire à la solidification de l'eau(formation de glace et non fusion).

Relis bien l'énoncé : on demande la quantité de glace restante. Cela signifie logiquement qu'une partie de la glace introduite a fondu. Il faut commencer par calculer comme expliqué la masse de glace ayant fondu et en déduire par différence la masse restante.

ok.

Merci Vanoise. j'ai résolu l'exercice avec ton aide. A plus pour d'autres sujets.