Fa = F * tan(alpha)

V(r²-d²) = = d . tan(alpha)
Avec V pour racine carrée.

Fa = F * V(r²-d²) / d
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Sauf distraction.

Bonjour et merci,

On ne connait pas les valeurs de Fa et F. Comment peut on faire cette construction geometrique?
Si la longueur de Fa etait plus grande sur votre dessin, le parallelograme contenant les vecteurs Fa et F n'aurait pas un de ces cotes colineaire avec le segment [BC]. Dans ce cas ca ne marcherais plus...

Peut etre que je me trompe. Vous en pensez quoi?

Le parallelograme contenant les vecteurs Fa et F a obligatoirement un de ses cotes colineaire avec le segment [BC].

La force F peut être décomposée en 2 composantes, Fa et F1 (en bleu sur mon dessin)

Si F1 n'était pas dans la direction de BC, l'effort transmis à la poutre BC ferait pivoter la poutre BC autour de son articulation en C puisque la poutre AB est déformable.

On ne serait donc pas en équilibre statique.

Par contre, si F1 est bien dans la direction de BC, l'articulation en C ne subit aucun couple (puisque le bras de levier de F1 par rapport à l'articulation en C est nul) et ne pivote donc pas.
On est alors bien en équilibre statique... en tenant compte évidemment aussi de la réaction en A qui n'est pas dessinée.

Bonjour et merci.

Donc la relation serait: Fa = F * racine(r²-d²) / d

J'ai fais des simulation FEM (ANSYS) qui donneraient plustot: Fa = F * r/d.
Je dois reverifier...

Il y aurait il une autre methode pour confirmer/infirmer?
La methode des moments peut etre: M[A]+M[B]+M[C]=0 . (mais ca je ne sais pas faire).
Le moment en A serait M[A]=F.L  (L etant la distance [AB])
Le moment en C, M[C] devrait etre nul, car une liaison pivot (si j'ai bien saisi).
Le moment en B, M[B]=????? (j'avoue que la je suis coince)

Merci pour votre aide,
Cordialement

C'est de la trigonométrie basique.

Les angles repérés alpha (en rouge) sont égaux (angles à cotés directement parallèles).

Fa = F * tan(alpha)
et
HB = HC * tan(alpha)

Or dans le triangle rectangle BCH, on a (Pythagore) : BC² = HB² + HC²
r² = HB² + d²
HB = V(r²-d²)

Et donc :
HB = HC * tan(alpha)
V(r²-d²) = d * tan(alpha)

Sauf distr
tan(alpha) = V(r²-d²) /d

et comme
Fa = F * tan(alpha) --->

Fa = F * V(r²-d²) /d

Bonjour,

Oui, j'avais saisi pour le calcul avec le polygone des forces, merci.
Je voulais essayer de retrouver le meme resultat avec la methodes moments.

Le moment autour de C créé par F doit être le même que celui créé par Fa autour de C (puique celui créé par F1 est nul).

---> Fa * HC = F * HB

Fa = (HB/HC) * F

Or HC = d et par Pythagore dans le triangle BHC, on a HB = V(BC² - HC²) = V(r² - d²)

--> Fa = F * V(r² - d²) /d

Merci enormement J-P.
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