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[Mecanique] Trouver l'angle de tir
Bonjour à tous!
J'ai un petit problème sur cet exo :
Un projectile est lancé dans le champs de pesanteur avec une vitesse Vo faisant un angle "alpha" avec l'horizontale. On négligera l'action de l'air sur le projectile. La sommet S de la trajectoire a pour coordonnées : (Xs=10 m; Ys=7 m)
Déterminer la valeur de l'angle "alpha"
Alors, j'ai fait les équations horaires du mouvement pour commencer:
a (0; -g)
V (Vo cos a; -gt+Vo sin a)
OG (Vo*t cos a; -0,5*gt^2+Vo*t sin a)
Finalement, je n'arrive pas a trouver la valeur de l'angle sans la valeur de la vitesse initiale qui ne m'est pas donnée...
Un peu d'aide serait la bienvenue 
Merci d'avance à tous!
Bonjour,
Il faut déterminer l'équation de la trajectoire y = f(x) en éliminant t .
Puis il faut dériver pour trouver .
Et on fait qui nous donne xs correspondant au sommet donc aussi ys (en fonction de
).
Dans ys, on remplace tout ce qu'on peut en fonction de xs et on obtient une relation entre ys, xs et .
salut
le plus simple est de combiner x(t) et y(t) pour avoir l'équation de la trajectoire
y(t) = -0.5g.(x/(Vo.cos a))² + x.tan a
ensuite il faut exprimer le sommet de cette parabole en fonction des données.
Si tu cherches Xs tel que y'(Xs) = 0 alors on trouve g.Xs = Vo².sin a. cos a qu'il faut ensuite réinjecter dans l'équation de la parabole.
je tombe sur a = arctan (2Ys/Xs)
à vérifier
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