Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île de la physique - chimie Forum de physique - chimieListe de tous les forums de physique - chimie SupérieurOn parle exclusivement de physique/chimie, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths supForum Supérieur de maths sup PhysiqueTopics traitant de Physique [tout]Lister tous les topics de physique - chimie
Niveau maths sup
Partager :

mécanique travail

Posté par
Debc 17-10-17 à 21:55

Bonjour à tous ! J'ai besoin de petites explications sur un exercice. Voici l'énoncé ainsi que le début du corrigé:
Les points O,A(1,0),B(0,1) et C(1,1) sont les quatre sommets d'un carré. On note C1 et C2 les chemins [O,A,C]et [O,B,C], décrits par un point matériel M soumis à la force \vec{f}=\alpha (y\vec{u}_{x} - x\vec{u}_{y}). Evaluer les travaux W1 et W2 de la force \vec{f} le long des trajets C1 et C2. Commenter le résultat obtenu.

Le travail W, de la force \vec{f}, entre O et C, se calcule par l'intégrale:
W=\int_{O}^{C}{(f_{x}dx+f_{y}dy)}=\int_{O}^{C}{\alpha (ydx-xdy)}
W1=\int_{O}^{A}{\alpha (ydx-xdy)} +\int_{A}^{C}{\alpha (ydx-xdy)}= - \alpha \int_{0}^{1}{dy}=-\alpha

Alors je ne comprends pas comment obtient-on "= - \alpha \int_{0}^{1}{dy}=-\alpha" ?
Merci d'avance pour vos explications !

Posté par
krinn Correcteurre : mécanique travail 17-10-17 à 22:15

Bonsoir
dy = 1 dy
Et une primitive de 1 c est ...

Posté par
vanoisere : mécanique travail 17-10-17 à 22:15

Bonsoir
Une primitive de 1 par rapport à y est égale à y.
Tu es sans doute plus habituée en maths à noter la variable x...  Ici la variable d'intégration est y...
Le but de l'exercice est probablement de montrer que cette force n'est pas conservative: le travail de cette force  lors d'un déplacement d'un point à un autre dépend du chemin suivi entre ces deux points.

Posté par
krinn Correcteurre : mécanique travail 17-10-17 à 22:16

Bonsoir Vanoise!
Toujours sur le pont !

Posté par
Debcre : mécanique travail 17-10-17 à 22:21

oui mais en fait je me suis peut-être mal exprimée, j'ai compris le passage de - \alpha \int_{0}^{1}{dy} à -\alpha mais ce que je ne comprends pas c'est comment obtient-on - \alpha \int_{0}^{1}{dy}  à partir de ce qui est écrit avant ?

Posté par
krinn Correcteurre : mécanique travail 17-10-17 à 22:30

Entre O et A : y=0 et dy =0

Entre A et C: X=1 et dx=0

Posté par
vanoisere : mécanique travail 17-10-17 à 22:46

Bonsoir krinn
Effectivement ! les deux messages ont été posté exactement en même temps !
Je te laisse gérer le post.
Je ne sais pas si tu suis de près l'évolution des programmes dans le secondaire : la dernière réforme du lycée en France a entraîné une diminution de l'horaire en mathématique équivalente, en cumulé de la sixième à la terminale, à une année de cours... J'ai préféré ne pas faire le calcul en ce qui concerne la physique et la chimie...

Posté par
Debcre : mécanique travail 17-10-17 à 22:55

oui mais entre A et C il y a aussi y=1 et dy=0 non ?

Posté par
krinn Correcteurre : mécanique travail 17-10-17 à 22:56

Aie!
Je ne suis pas ça de près
Mais au gré de mes petits cours particuliers dans mon entourage je vois bien que les sciences "exactes" ne sont plus vraiment en vogue ;-(

Grave erreur à mon avis

Bonne soirée!

Posté par
krinn Correcteurre : mécanique travail 17-10-17 à 22:58

Entre A et C y varie de O à 1

Posté par
Debcre : mécanique travail 17-10-17 à 23:08

ah oui c'est ça !!! merci beaucoup !


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île
Mentions légales - Retrouvez cette page sur l'île de la physique - chimie
© digiSchool 2024

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !