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Mécanique : Tir d'un projectile verticalement et horizontalement
Bonjour,
On considère un canon qui tire un obus verticalement de l'origine du repère (O, i, k)
On cherche à la hauteur maximale en fonction de Vo (vitesse initiale) et g (champ de pesanteur)
On me demande ensuite de calculer les coordonnées du point M représentant l'obus.
Pour tout t, x(t)=0 puisque le boulet est tiré de l'origine et
Mais on me demande d'en déduire les trajectoires 
La trajectoire est une droite non ?
Merci 
Skops 
Re - bonjour,
Si l'obus est tiré verticalement :
. oui la trajectoire est une droite (verticale ascendante puis descendante)
. il vaut mieux ne pas rester là après avoir tiré...
Habituellement l'objectif n'est pas de se faire tomber des obus sur la tête.
Auquel cas la vitesse initiale n'est pas verticale
le mouvement est alors la composante de deux mouvements
. un mouvement horizontal qui est x(t) = V0.cos(
).t
. un mouvement vertical qui est y(t) = -(1/2).g.t2 + V0.sin().t
en appelant l'angle de la direction de la vitesse initiale avec l'horizontale.
Les trajectoires y(x) s'obtiennent en éliminant t entre les deux équations.
Oui mais là, tu considères que le boulet n'est pas tiré verticalement ce qui est précisé dans la question si ?
Skops
J'ai répondu :
. pour le cas d'un tir vertical (qui ne tient pas compte de la rotation de la Terre, donc dans un repère galiléen)
. pour le cas d'un tir oblique (cas quand même plus classique)
Ah d'accord
Alors ensuite
Cas d'un tir horizontal 
(z=0)
Exprimer enfonction de (angle de tir) et de H, la portée
Déterminer le maximum Xm de X et la valeur alpha correspondante.
Donc déja, alpha=90 et vu que z=0, je trouve que la portée maximale est 0 
Skops
Pour = 0 l'obus descend dès la sortie du canon. Pour un sol horizontal on a à nouveau une portée nulle. Mais cette fois-ci l'obus explose dans les pieds immédiatement, sans être monté.
Les cas intéressants sont quand même les cas où est positif, différent de 0° et de 90°
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