Ah oui excusez moi.




On définit un référentiel R (Oxyz) lié à l’eau, supposé galiléen, l’origine des z étant prise
au niveau de la surface libre lorsqu’elle est non déformée par le galet. L’axe Oz est dirigé selon
la verticale ascendante. Le galet est un carré de côté a, d’épaisseur négligeable, de masse m.

Lorsqu’il frappe l’eau, on considère qu’il est basculé d’un angle  (supposé constant) autour d’un
axe horizontal et que son centre d’inertie possède une vitesse v faisant l’angle  avec l’horizontale
(voir figure).

On considère que le galet déforme la surface libre de l’eau comme indiqué sur la
figure ; il reste ainsi au-dessus de la surface déformée pendant toute la phase du ricochet. Si le
bord supérieur du galet devait descendre sous la surface libre alors l’eau entourerait celui-ci et le
galet coulerait.

L’enfoncement du galet sera repéré par la cote z (z < 0) de son extrémité inférieure. On
définit par ailleurs une base locale de projection composée du vecteur n normal au galet et du
vecteur t tangent comme indiqué sur la ]. Au cours de son mouvement en contact avec l’eau,
on admettra que le galet subit la force :



où Sim est la surface immergée du galet (c’est-à-dire la surface du galet en contact avec le liquide),
v la vitesse de son centre d’inertie,  la masse volumique du liquide, Cn et Ct des coefficients
supposés constants et positifs.
On assimile le galet à un point matériel (on étudie uniquement le mouvement de translation)


Et c'est la que ca coince :

B.1) Montrer que la surface immmergée du galet a pour expression
Sim = za/sin ()
B.2) Écrire les équations du mouvement du galet, en projection sur les axes x et z, sous l’effet
de la force F
et de son poids.
Pour simplifier la résolution de ces équations on considère que, dans l’expression de la force
F, la norme v de la vitesse reste constante pendant cette phase et égale à sa vitesse initiale v0.
On discutera de cette hypothèse à la question B.5.
B.3)



N'étant pas très doué avec le Latex, j'ai préféré faire un screen lorsque les formules étaient compliquées.

Edit Coll : images placées sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     

Je suis vraiment désolé pour le multipost, je n'ai pas trouvé la balise d'edition, veuillez m'excuser.

J'avais juste oublié de dire que j'avais réussi la question B.1) et B.2)

Personne ? :/