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Mécanique, ressort, amortisseur, système d'entraînement..
Bonsoir ! C'est mon tout premier post sur ce forum. Je me présente, Mobsteur, élève en cycle préparatoire en fac. La physique, c'est pas vraiment mon truc..
J'ai un exercice dans lequel je dois déterminer les equa diff du mouvement de deux points.
C'est chose faite.
L'equation qui nous intéresse ici est :
x'' + (W0/Q)x' - W0²x = -g, avec W0 (omega 0) = Racine de (k/(M+m) ) et W0/Q = h/(M+m) ).
M et m sont la masse de deux points.
On doit étudier les variations de n= Xm/a en fonction de u=W/W0 sachant que le mouvement du point A (de masse m) est décrit par x(t) = Xm cos(Wt + O), avec O le déphasage sûrement, ce n'est pas précisé.
Il fait ensuite tracer les courbes correspondantes pour Q=5;Q=1 et Q=0,5.
Pouvez vous m'aider ou alors il vous faut un schéma du montage, et les questions précédentes ?
J'aimerais réellement avoir un (gros) coup de pouce, car je sèche, là...
Merci d'avance !
Est tu sûr du signe du terme en W0²x ? pour un oscillateur classique, on attenderait un signe +.
Ici Q correspond à ton facteur de qualité. Pour des valeurs faibles, tu auras un amortissement exponentiels, pour des valeurs plus élevées on observera au contraire des oscillations amorties autour de la position d'équilibre (ici x= W).
Pour le démontrer par le calcul, il faut regarder l'équation caractéristique associée à ton equation différentielle. ici :
r² + W0/Q r +- W0² = 0.
Les solutions r1 et r2 de cette equation caractéristique te permette d'obtenir la solution sous la forme ; x(t) = A exp(r1*t) + B exp(r2*t).
si l'équation 1 admet des solutions réelles, tu auras seulement amortissement, si les solutions sont complexes, la partie imaginaire correspondra à une oscillation.
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