Bonjour
Imagine une plaque plane d'épaisseur négligeable et une droite séparant cette plaque en deux parties d'aires égales (cette droite n'est pas nécessairement axe de symétrie). Le centre de gravité de la plaque appartient nécessairement à cette droite. Suppose maintenant qu'il existe plusieurs droites ayant cette propriété pour une même plaque. Le centre de gravité de la plaque est nécessairement l'intersection de ces droites...
Cela devrait t'aider...
Remarque : propriétés des triangles que l'on a souvent tendance à oublier : la médiane d'un triangle sépare celui-ci en deux triangles ayant des aires égales...
Je te laisse réfléchir...

Petite mise au point : la première phrase de mon message précédent est valide dans le contexte de cet exercice. Elle ne l'est pas nécessairement toujours...