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Mecanique quantique

Posté par
bissinyandoup
02-10-17 à 04:38

Bonjour!
S'il vous plait on me demande de montrer que l'energie spectrale de distribution de wien e=a-5exp(-b/T)  prevois que la longueur d'onde max m quand e est maximale est inversement proportionnelle a la temperature.  Ma question est celle de savoir quand est ce e est maximale?  Pour quelles valeurs??

Posté par
dirac
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 06:52

Hello

e est une fonction de . Pour trouver un maximum de cette fonction, tu commences par résoudre \frac{de}{d\lambda} = 0 puis tu te poses la question du signe de cette dérivée au voisinage des solutions trouvées (ici, de la solution unique en fait)

Posté par
bissinyandoup
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 07:24

Bon je trouve m=b/5T avec b une constante.  Mais j'aimerais savoir si on peut aussi calculer ce meme m en utilisant la loi de plank.  Si oui comment?

Posté par
dirac
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 09:07

Hello

La loi de Planck peut être formulée comme:

\phi_{\lambda,T}=\frac{2hc^2}{\lambda ^{5}} \frac{1}{e^{hc/(\lambda kT)}-1}

Tu vois donc que la dérivation conduit au même maximum.

Posté par
bissinyandoup
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 11:56

C'est vrai.  Merci

Posté par
bissinyandoup
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 12:13

Excuse moi de revenir dirac,  j'aimerais savoir si wien a une loi qui parle ou qui est en relation avec la formule de la puissance emise Rb=T4 montrée par stefan concernant la repartition spectrale du rayonnement

Posté par
dirac
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 12:43

Bien sur,

En fait la loi de Planck étend la loi de Wien sur une plage de longueurs d'ondes plus large.

La loi de Stefan se déduit de la loi de Planck (recherche: "démonstration loi de Stefan-Boltzmann  dans Google , par exemple )

Si des éléments de la démonstrations te posent problèmes, n'hésite pas à les exposer ici afin que nous nous efforcions de t'aider.

Posté par
bissinyandoup
re : Mecanique quantique 02-10-17 à 12:57

D'accord merci



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