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Mécanique problème
Bonjour à tous et à toutes et bonne reprise, je bute sur un exercice qui ne m'inspire pas beaucoup, il s'agit de mécanique, en physique, mais c'est aussi mathématique. Merci de bien vouloir m'aider :
Considérons un toboggan aquatique ayant la forme d'une portion de cercle de centre et de rayon
. Le référentiel terrestre est supposé galiléen.
Un point matériel de masse
se trouve au repos en
, en haut du toboggan. A la date
,
est lâché sans vitesse initial. La position de
est repérée par l'angle
(
,
).
1. Dans une première phase de son mouvement reste en contact avec le toboggan dont le revêtement rend les frottements négligeables.
a) Déterminer la valeur (1) de lorsque cesse le contact de et du toboggan.
b) Déterminer le vecteur vitesse de
en ce point.
2. Dans une seconde phase de son mouvement se déplace dans l'air dont on négligera l'action, et atteint la surface de l'eau
) en
.
a) Déterminer le vecteur vitesse de
en
b) Déterminer les coordonnées du point où
entre dans l'eau.
3. Dans la troisième phase de son mouvement, est dans l'eau qui exerce sur lui une action de frottement opposée à la vitesse de
:
=
.
Merci à tous ceux qui pourront m'aider.
++
Va voir ici: (Lien cassé)
Cela devrait t'aider. (Si le toboggan est bien dans le même sens, tu aurais dû joindre un dessin).
bonjour J-P, merci pour le lien, malheureusement, il m'aide seulement pour la question 1.a),
les autres questions diffèrent de l'énigme.
Pourrait-tu m'aider un peu plus s'il te plaît ?
autre chose, l'exo m'a été livré sans schéma;
a+
On décolle quand cos(a) = 2/3 et on a v^2/2=R.g.(1-cos(a)). (Voir par exemple démo de piepalm dans le lien donné).
v² = (2/3).R.g
(vitesse au moment du décolage)
Et on sait que l'angle est tel que cos(a) = 2/3
Composante horizontale de la vitesse à ce moment:
Composante verticale (vers le bas) de la vitesse à ce moment:
La composante horizontale de la vitesse va se conserver pendant la chute.
En considérant l'origine des temps au moment où il y a décollage, on aura la composante verticale de la vitesse donnée par:
On peut facilement calculer la hauteur verticale à parcourir entre le décollage et l'impact (à partir du dessin).
Je te laisse faire, soit h cette distance.
On a alors:
On tire de cette équation du decond degré en t, la valeur de t1 qui est celle du temps de chute.
La distance horizontale parcourue depuis le décollage jusqu'à l'impact est
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Vérifie ce que j'ai écrit avant de continuer.
Désolé je suis perdu, je ne retrouve pas clairement mon exo dans ce que tu as écrit, ne faut il pas rapporter le toboggan sur un repère orthonormal ?
de plus dans la suite de l'exercice on demande déterminer les coordonnées de H.
J'ai reporté sur mon dessin (celui du lien), les lettres qui correspondent à ma réponse.
Cela ressemble comme 2 gouttes d'eau à ton problème.
Sauf qu'on doit connaître la hauteur totale du toboggan qui dans ton problème est différente de 2R, je suppose.
Il faut en tenir compte pour calculer h.
Si tu veux vraiment utiliser un repère orthonormé, tu peux, mais ce n'est pas vraiment nécessaire.
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h se trouve par un simple calcul donné par la hauteur du toboggan - la distance D (voir dessin)
Et D se trouve sans problème en connaissant R et l'angle a (appelé theta dans ton énoncé).
Une fois h trouvé, tu appliques ce que j'ai écrit à la fin de ma réponse précédente et tu calcules la distance d et c'est fini, tu as la position du pont d'impact.
Et si tu y tiens vraiment, tu donnes ses coordonnées dans un repère que tu préciseras mais tu n'as pas vraiment besoin de ce repère pour trouver la solution.
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Où est le problème ?
(N'oublie quant même pas de vérifier ce que j'ai écrit dans ma réponse précédente car je ne relis rien).
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