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Mécanique Newton
Bonjour.
je copie l'énoncé et après je vous expliquerai mon problème (la figure est à la fin)
Un skieur s'élance sur un tremplin à une vitesse initiale nulle v(A)=0. Il glisse
sur le tremplin en accélérant et le quitte au point C pour le saut . On suppose
que les frottements des skis sur le tremplin et que les frottements dus à l'air
pendant le saut sont négligeables. Le tremplin lui permet d'accélérer et de
quitter la piste en C à l'horizontale.
Données : tan(
) = \sqrt{3}/2 , H = z(A)-z(C) = 20 m, h = z(C)-z(D) = 5 m,
g = 10 m/s²
1. Calculer à l'aide du théorème de l'énergie cinétique la vitesse du skieur
au point C.
2. La vitesse dépend-elle de l'inclinaison 
de la pente AC ? Pourquoi ?
3. On considère le point D comme origine du repère.
Calculer en fonction de l'équation de la pente DE dans ce repère
4. Le skieur quitte le tremplin en C à une vitesse horizontale vC.
Faire le bilan des forces lors de la phase de vol.
5. A l'aide du principe fondamental de la dynamique projeté sur les axes,
déterminer les coordonnées du skieur (x(t),z(t)) lors de la phase de vol
dans le repère (D,ux,uz) en fonction du temps.
6. Exprimer le temps t en fonction de x et déduire l'équation de la
trajectoire du skieur z(x) .
7. Soit R le point d'impact du skieur sur la piste DE. Déterminer les
coordonnées du point R.
8. Calculer la longueur du saut DR
9. Calculer la durée du vol
Pour la 1 je fais mgz = 1/2 mv², je trouve v=14.15 m/s
Pour la 2, c'est non puisqu'il n'y a pas de frottements donc l'angle n'apparait pas dans l'équation.
Pour la 3, je bloque parce que je ne comprends pas ce que ça veut dire l'équation de la pente DE dans ce repère.
donc je sollicite votre aide pour cette question (pas pour le reste que je compte bien réussir ^^)
merci par avance pour vos idées, vos pistes.
je vois pas par où commencer ...
je n'arrive pas à "transformer" l'angle en coefficient directeur, je sais pas comment faire sans repère orthonormé.
c'est sans doute pas comme ca qu'il faut faire ...
Tu as pourtant déjà dû le faire cent fois.
As-tu tracé le repère que l'on t'indique?
Quelles sont les coordonnées de D et de E dans ce repère?
Normalement, tu es maintenant en mesure de déduire l'équation d'une droite à partir des coordonnées de deux points de cette droite.
Si l'on considère la droite
Il suffit de remplacer et
par les coordonnées de ces deux points particuliers dans l'équation de départ.
Il suffit d'écrire deux lignes:
Si on injecte les coordonnées du point E dans l'équation , sachant que
, on obtient:
d'où
Weib
j'ai fait l'exercices mais je ne suis pas sur du resultat
alors si tu peux me dire si tu as trouvé la meme chose...
je trouve la distance DR = 100 m
et la durée de vol de 3.25 s donc
Oui je suis à la pitié.
je n'arrive pas à passer la question 7.
j'avais trouvé à la question 6
t=x/vx
et
z=-1/2*g*(x/vx)²
Pour faire la question 7
tu consideres que le point R c'est le moment ou la trajectoire du skieur et la pente se croise tu resouds dc le systeme avec les deux egalité de z(t) que tu as trouvé
(c'est a dire la trajectoire et lequation de la pente)
Par contre fais attention tu as fait la meme erreur que moi pour z
n'oublie pas que l'origine du repère c'est D et que le saut commence en C l'ordonnée a l'origine n'est donc pas nulle mais egale a 5.
tiens moi au courant de tes resultats
ah oui exact, je n'avais pas vu le z0 de 5m ... c'est vicieux quand même 
je ferai ça tout à l'heure je te tiens au courant merci 
hmmm je trouve un truc bizarre.
puisqu'après correction je trouve
z(x) = -1/2*g*(x/vx)² + 5
le point de chute c'est z(x) = -sinx
donc j'égale les deux pour trouver le x
-1/2*g*(x/vx)² + 5 = -sinx
-1/2*g*(x/vx)² + 5 = -1/2*x
g*(x/vx)² + 10 = x
mais à partir de là mes tentatives de résolution s'avèrent infructueuses.
à côté de quoi est ce que je suis encore passé ? ^^
Euh sin(beta)=rac(3)/2 pas 1/2!
arrivé dc a l'egalité de la pente de la trajectoire et de l'equation de la trajectoire j'ai tout de suite remplacé les lettres par les nombres correspondants
(Vx=Vc) puis j'ai mis toutes les expressions d'un coté et je les ai mise avec le meme denominateur afin de me debarasser de ceux ci
ainsi j'arrive a un polynome du second degrés:
-10x²+400rac(3)x+4000=0
oui c'est vrai pardon, jsais pas d'où je le sors mon sin ><
donc je trouve
-1/2 * g * (x/Vx)² + 5 = - rac(3)/2 * x
tu as eu ce résultat à un moment ou pas ? parce que comme ça je vois pas comment obtenir le 4000
Oui j'ai eu ce resultat!
ensuite j'ai remplacé Vx=Vc=20m/s (on la calculé au debut)
et g par 10m/s² ensuite tu passes tout d'un coté et tu met tout sur le meme denominateur pr ten debarasser
fais le et je pense que tu trouveras ce que j'ai trouvé
ok j'ai trouvé ça ! houra !
donc je fais le discriminant je tombe sur x = 5.4
c'est sensé être la distance au point D ?
???
dis moi comment tu fais stp parce que pour moi delta = 640000, rac(delta) = 800
après on a (-692-800)/(-20) et ça fait 5.4
attend en fait non regarde ton x que tu as calculé!
tu t'es trompé ds les signes sa fait (692+800)/20 = 75 (a peu près)
ah ok.
OK j'ai trouvé les mêmes coordonnées que toi, 75, -65. bon sang, j'arrive pas à croire que je fasse autant de fautes de calculs, lol !
donc la longueur du saut c'est 100 M [rac(75²+65²)]
je suis d'accord
par contre la durée du vol tu l'obtiens comment ?
laisse tomber, j'ai réfléchis 5 secondes et je me suis dis que 20m/s pendant 75m ca faisait 3.75.
aie aie aie
merci pour tout, donc je confirme tes résultats bien joué 
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