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Mecanique : mouvement d'une perle sur un anneau
Bonsoir voici l'enonce
Soit un anneau métallique, vertical, circulaire de
centre O et de rayon R. Cet anneau tourne autour de son diamètre vertical à vitesse constante, ?.
Une perle, de masse
m, assimilée au point M, glisse sans frottement sur cet anneau.
On désigne par ? l?angle que fait OM avec la verticale. On lie au point M, la base de projection (vecteur e1;vecteur e2; vecteur e3)
Le référentiel terrestre, supposé galiléen est repéré par l?origine O
et la base de projection (vecteur i ; vecteur j ; vecteur k)
Question 1 La perle reste accrochée à l?anneau. Quelle est l?expression de la position en coordonnées polaires dans le repère (O;e1;e2)
J'ai trouvé M(R;0)
question 2 Donner l'expression de la vitesse et de l'acceleration.
vecteur(v)=R?(point)*vecteur(e2)
vecteur(a)=R?(point,point)*vecteur(e2)-R?(point)²*vecteur(e1)
Question 3 on me demande d'en deduire le deplacement elementaire dans le plan (e1,e2)
mais je n'arrive pas à trouver
Donc svp j'aurais besoin d'aide
Bonsoir,
N'ayant pas de figure permettant de juger de l'orientation des angles et des vecteurs unitaires, difficile de répondre de façon précise.
Une chose tout de même : tu as exprimé la vitesse relative et l'accélération relative par rapport à l'anneau. Or cet anneau tourne à vitesse angulaire constante par rapport à la terre et il s'agit sûrement dans cet exercice d'obtenir la vitesse et l'accélération par rapport à la terre.
Si tu as étudié la méthode de composition des vitesses et des accélérations, utilise-la : c'est la plus rapide.
Pourquoi devrais je l'utiliser vu que l'on me demande l'acceleration et la vitesse dans le meme repere donc le meme referentiel (celui de l'anneau)
la FAQ du forumquestion 2 Donner l'expression de la vitesse et de l'acceleration.
Cette question est imprécise : s'il s'agit de la vitesse et de l'accélération par rapport à l'anneau : tu as raison : il n'est pas nécessaire d'utiliser la composition des vitesses et des accélérations ; s'il s'agit de la vitesse et de l'accélération par rapport à la terre, tu as tord...
Mais bon : pourquoi dans ce cas préciser que le cerceau est en rotation par rapport à la terre ?
Cela dit : cela intervient peut-être plus tard dans le problème... Le fait de te demander d'exprimer le déplacement élémentaire par rapport au cerceau (soit R.d
e2) prépare peut-être une question sur l'énergie potentielle d'inertie et les positions d'équilibre de la perle par rapport au cerceau...
Bref : si tu veux une aide efficace, recopie l'énoncé avec précision...
Autre remarque : ne confond pas la base dans laquelle tu exprimes un vecteur vitesse ( (e1,e2,e3) ou (i,j,k) ) et le référentiel par rapport auquel cette vitesse est calculée.
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