Explications volontairement fortement vulgarisées.

La seule force (en première approximation) qui agit sur une pomme qui dégringole de l'arbre est la force d'attraction que la Terre exerce sur la pomme.

La seule force (en première approximation) qui agit sur la lune est la force d'attraction que la Terre exerce sur la lune.

... Donc la lune tombe sur la Terre.

Ou plus exactement, la seule (presque) force qui agit sur la lune a une direction et un sens qui attire la lune vers la Terre.

Alors, la question qui suit devrait être : Pourquoi dans ces conditions, la lune ne vient-elle pas sécraser sur la Terre ?

La solution est dans l'inertie. La vitesse instantanée de la lune est quasi perpendiculaire à la direction de la force d'attraction gravitationnelle que la Terre exerce sur la lune.

La force gravitationnelle de la Terre sur la lune  a pour résultat de "dévier" le vecteur vitesse de la lune, ce qui donne une trajectoire courbe ... de juste ce qu'il faut pour que la lune reste en orbite autour de la Terre.

Par l'inertie, la lune "tente" de s'éloigner de la Terre et la force gravitationnelle de la Terre sur la lune "tente" de rapprocher la lune de la Terre... les 2 actions combinées font que la Terre peut rester en Orbite autour de la Terre.