Niveau maths sup

Mécanique flipper

Posté par
Marina62 28-01-09 à 23:15

Bonsoir,

J'aurais besoin de votre aide pour commencer un exercice de méca :
On néglige tout frottement.
L'axe Ox d'un ressort de raideur k=2N/m de longueur naturelle l0= 10 cm et de masse négligeable fait un angle de 15° avec l'horizontal. l'un des extrémités est fixe l'autre est relié à un point M de masse m=10g.

On me demande de déterminer xe la position d'équilibre du point, comment peut on faire?

En vous remerciant

Posté par re : Mécanique flipper 29-01-09 à 13:57

Tu peux passer par l'énergie potentielle du système.

Energie potentielle élastique du ressort:

$\fbox{E_{pe}=\frac 1 2 k \left(x-x_0\right)^2}$

Energie potentielle de pesanteur du point M:

$\fbox{E_{pp}=mgx\sin \alpha}$

L'énergie potentielle du système vaut :

$\fbox{E=E_{pe} +E_{pp}}$

Dérive cette énergie potentielle par rapport à $x$ pour trouver le minimum de l'énergie potentielle qui correspond à la position d'équilibre cherchée.

Posté par re : Mécanique flipper 31-01-09 à 22:08

Bonjour,

voila une méthode intéressante pour ma part je serait parti autrement.

Directement un PFD à l'équilibre :

Mécanique flipper

Ceci dit la méthode énergétique est plus intéressante car elle peut déterminé si la position d'équilibre est stable ou instable (dus au extrémum).

Cordialement,

Benjamin

Posté par re : Mécanique flipper 31-01-09 à 22:28

Pardon correction de ma part et d'ailleurs il y a une faute de signe, je me met au latex après m'être fait jeter en poster une image mdr. Je vous met cela en ligne.

$\\ m.\vec{a}=k(l-l_0).\vec{r}-mg.\vec{x}=\vec{0} \\ \vec{x}=-sin(\alpha).\vec{r} \\ 0=k(l-l_0)+mg.sin(\alpha) \\ l=l_0-mg.sin(\alpha) \\ \\$

Cordialement,

Benjamin

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