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Mecanique et force de Lorentz
bonjour à tous il me faudrait un enorme coup de main pour mon exercice de physique,je n'arrive meme pas à commencer parce que je ne comprend pas le vecteur force de lorentz,voici ce que dit le sujet:
E(le vecteur)=E.ez(le vecteur)
B(le vecteur)=B.ex(le vecteur)
un faisceau de particules chargées identiques,de charge q<0 et de masse m penetre à t=0 dans cette region de l'espace au point 0 avec le vecteur vitesse V°(le vecteur)=V°.ey(le vecteur) V° est une constante>0.
Une particule est soumise au vecteur force de lorentz: F(p)(le vecteur)=q[E(le vecteur)+V(le vecteur)^(lire vectoriel)B(le vecteur)].La pesanteur peut etre negligée.
1.ecrire les equations du mouvement de la particule P(x,y,z)
pour cela je sais que V(le vecteur)[dx,dy,dz] dans le rep(O,ex,ey,ez).Ensuite V^B va donc donner(0,dz.Bex,-dy.Bex),soit F=q[E.ez+dz.Bex-dy.Bex]=q[E.ez+B.ex(dz-dy)]
comme la pesanteur peut etre negligé,on a P=m.g=0 donc,le principe fondamùentale de la dynamique donne:
m.a=q[E.ez+B.ex(dz-dy)]
or a: (d^2(x),d^2(y),d^2(z)),
voila ce que j'ais (sauf erreur) mais je n'arrive vraiment pas à etablir les equations du mouvement.
Je vous demende votre aide s'il vous plait,je vous en serait fort redevable.
Merci d'avance
:(
Bonjour robby3
Tout d'abord, je suppose que lorsque tu écris dx, dy et dz, tu parles des dérivées. Je pense aussi que tu t'es un peu emmêlé les pinceaux en déterminant ta force de Lorentz. En fait, on a V^B= B( dz.ey-dy.ez) (avec B qui est scalaire) donc F=q(E.ez+B(dz.ey-dy.ez))=q((E-Bdy).ez+Bdz.ey). En appliquant le principe fondamental de la dynamique, tu obtiens 3 équations : une qui se resout très facilement et deux qui sont couplées (du genre dy en fonction de z et dz en fonction de y). Pour ces deux dernières equations, il suffit de poser V(complexe)=dy+idz (ou dz+idy, je sais plus) et grâce à ces equations tu détermines une equation différentielle vérifiée par V(complexe) (i étant le i des complexes). Ensuite, je suppose que tu pourras te débrouiller. En effet, tu a x assez facilement en intégrant deux fois l'equation vérifiée par dx et comme on a déterminé dy et dz (parce qu'on a V(complexe)), on peut déterminer y et z en utlisant les conditions initiales, à savoir x(0)=y(0)=z(0)=0 et
dx(0)=dz(0)=0 et dy(0)=v°.
Voilà, maintenant à toi de jouer.
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