Bonjour, j'ai un exercice de Mécanique à faire et j'aimerai que vous me confirmiez dans un premier temps la justesse des mes premières réponses dont je ne suis pas sure du tout.

Voici l'énoncé :

On étudie le mouvement d'un point M.
On donne vect(OM)=r(t).vect(e_r) avec r(t)=r₀.exp(-t/t₀)  (t₀ et r₀ sont des constantes)
(t)=₀.t (₀ est une constante).

est l'angle entre vect(e_x) et vect(e_r).

1° Déterminer l'expression du vecteur vitesse v de M dans le repère polaire.
2° Calculer le vecteur accélération a de M dans le repère polaire.



Voici les expressions que j'ai trouvé :

1 ) v = d(OM)/dt = (-r₀/t₀).exp(-t/t₀).e_r + r(t).₀.e

2 ) a = d(v)/dt = [1/t₀².r(t)+r(t).(-₀)]e_r + [-1/t₀.r(t).₀+₀.-1/t₀.r(t)]e

Merci d'avance