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Mécanique du point

Posté par
tintin22
20-11-21 à 16:26

Bonjour,
Je poste ce sujet car je ne sais plus la relation qu'il y a entre la réaction du support et la tension de traction. Je vous cite le sujet pour être plus compréhensible .


Un sportif remonte une luge de masse m en la faisant
glisser sur une pente inclinée d'un angle θ par rapport
à l'horizontale. Il exerce, parallèlement à la pente, une
force de traction constante, de norme \vec{T}, suffisante
pour mettre en mouvement la luge.

1. Faire un schéma en représentant en un point M quelconque de la pente, toutes les
forces appliquées à la luge, considérée comme un point matériel.
2. Exprimer ces forces dans la base (\vec{i},\vec{j}) .
3. En utilisant le principe fondamental de la dynamique, déterminer l'expression des
composantes ax et ay de l'accélération dans la base (\vec{i},\vec{j}) en fonction de m, g, k
||\vec{T} et θ

1) J'ai fais mon schéma pas de problème
2) J'ai exprimer mes forces pas de problème
||\vec{P}|| = -mg\sin\theta\vec{i} - mg\cos\theta\vec{j}
||\vec{N} ||= ||\vec{N}||\vec{j}
||\vec{T}|| = ||\vec{T}||\vec{i}


3) J'ai déterminer ax, soit ax =\frac{||\vec{T}||}{m}-g\sin\theta

Le problème est pour déterminer ay
ay =\frac{||\vec{N}||}{m}-g\cos\theta
or je dois exprimer ay en fonction de m, g, ||\vec{T} || et \theta
Et je ne sais plus faire pour "transformer "||\vec{N}|| en ||\vec{T}||
Je sais aussi que ||\vec{N}|| = mg\cos\theta par le calcul mais c'est tout pouvez vous m'aidez s'il vous plaît?

Posté par
vanoise
re : Mécanique du point 20-11-21 à 16:42

Bonjour
Tu n'as pas fourni de schéma. A ce que je comprends l'axe (y'y) est perpendiculaire à la trajectoire rectiligne, donc :
ay=0.

Posté par
tintin22
re : Mécanique du point 20-11-21 à 16:47

Oh oui pardon je vous joint le schéma de suite.

Mécanique du point

Posté par
vanoise
re : Mécanique du point 20-11-21 à 16:56

Ton schéma confirme ce que j'ai écrit à 16h42.

Posté par
tintin22
re : Mécanique du point 20-11-21 à 17:00

Donc si j'ai bien compris c'est que parce que l'accélération n'est faite que sur l'axe x, ay = 0 c'est cela?
Donc je n'ai pas de calcul a faire juste à expliquer c'est ça?

Posté par
vanoise
re : Mécanique du point 20-11-21 à 17:10

C'est un résultat de cours considéré comme évident au niveau post-bac mais très facile à démontrer :
Si y=0 t :
vy=dy/dt=0 t
ay=dvy/dt=0 t

Posté par
tintin22
re : Mécanique du point 20-11-21 à 17:12

D'accord je vous remercie de votre aide, je n'hésiterai pas à revenir sur ce sujet, si j'ai des problème avec la suite de l'exercice.



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