bonjour;
quelqu'un pourrait m'aider avant demain ? merci

Un projectile ponctuel M de masse m (qui peut-être une balle de fusil) est lancé d'un point O, un point de la Terre, de latitude lambda = 45° avec une vitesse initiale v0 dirigée vers le nord et de valeur 1000 m s-1. On prendra g = 10 ms-1

1) On considère que le mobile est soumis à une force de freinage proportionnelle à sa vitesse :  
a. Ecrire les équations différentielles du mouvement.

b. En déduire les composantes du vecteur vitesse à tout moment. Que deviennent-elles lorsque t tend vers l'infini ?

c. Déterminer les équations horaires du mouvement x(t) et y(t). Montrer que, lorsque t tend vers l'infini, la trajectoire admet une asymptote ; donner l'allure de la trajectoire.

d. Montrer que, si le coefficient de frottement k est suffisamment petit, on trouve les équations de la chute libre dans le vide.

2) On considère que le mobile n'est plus soumis à la force de freinage  mais on tient compte de la rotation de la Terre
a. Calculer la position de l'impact sur une cible située à 100m, en ne tenant compte que de la force de pesanteur (donc pas la rotation de la Terre).

b. Etudier qualitativement l'influence de la rotation de la Terre sur le mouvement du projectile.

c. Donner les équations horaires différentielles du mouvement en négligeant la résistance de l'air mais en tenant compte de la rotation de la Terre

d. Trouver, en cm, la déviation vers l'Est, due à la rotation de la Terre autour de l'axe des pôles.