Bonjour
Avec un peu d'entraînement et donc la résolution de nombreux exercices, on finit par utiliser spontanément la méthode la plus simple...
Quelques indications quand même...
1° : la méthode consistant à dériver par rapport au temps les coordonnées cartésiennes du point dans le repère d'étude, fonctionnent toujours mais, dès que le problème se complique, elle devient longue et fastidieuse et pire : elle masque souvent le sens physique du résultat obtenu : pas évident en général de déduire simplement des résultats la direction du vecteur vitesse ou celle du vecteur accélération.
2° : la méthode de composition des vitesses et des accélérations est très souvent préférable. Elle permet de remplacer les calculs précédents par une succession de deux (ou trois pour l'accélération) calculs simples. Très souvent, le mouvement du point coïncidant ou le mouvement relatif est un mouvement de rotation. Il est donc fondamental de bien avoir en tête les expressions de la vitesse et de l'accélération d'un point en mouvement de rotation autour d'un axe fixe.
3° : ces deux précédentes méthodes s'appliquent à un point quelconque. Dans le cas d'un solide, ne pas oublier la formule de Varignon que permet d'obtenir la vitesse d'un point quelconque de ce solide connaissant la vitesse d'un autre point de ce solide (souvent son centre d'inertie G).