Bonjour,

J'aurais souhaité de l'aide pour un exercice de devoir à la maison de mécanique des solides :

j'ai déjà écrit les conditions aux limites du problème sur chaque face du barreau. Je dois maintenant écrire les équations d'équilibre afin de proposer ensuite un tenseur des contraintes.

On considère que les surfaces en contact sont parfaitement planes, lisses et lubrifiées, les glissements y sont donc sans frottements. J'en ai déduit que sur ces surfaces, il n'y a pas de contrainte tangentielle.

Je me suis placée en coordonnées cylindriques.

Comme on néglige les forces volumiques extérieures, j'en déduit que les équations d'équilibre se réduisent au vecteur div σ = vecteur nul.

Ma question : j'ai écrit les composantes du vecteur div σ dans ces coordonnées mais je n'arrive pas à simplifier les écritures.

Je pense que les dérivées par rapport à θ sont nulles mais à part ça, je ne sais pas quoi simplifier d'autre.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Merci!

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