Bonsoir à tous,
Je me penche actuellement sur un exercice de mécanique des fluides
Voici l'énoncé :
Une technique de mesure de la tension de surface d'un liquide consiste à introduire une goutte du liquide dans un tube capillaire horizontal et à appliquer une surpression d'air à une extrémité du tube de façon à repousser la goutte à l'autre extrémité, ouverte, où selon la surpression on peut changer la forme du ménisque de concave à plane ou convexe. Les avantages de cette technique sont qu'elle ne nécessite que quelques millimètres cube du liquide et que l'on n'a pas besoin de connaître sa densité.

PREMIERE QUESTION

1. Dans le cas d'un liquide parfaitement mouillant, quelle est l'expression de la tension de surface de ce liquide en fonction du rayon du tube capillaire et de la surpression ∆p lorsque
le ménisque est plat.

J'ai appliqué deux fois le principe de laplace :
Pint - P0 = Gamma/R avec Pint la pression dans le liquide
P - Pint  = Gamma/R soit P-P0 = 2*Gamma/R


DEUXIEME QUESTION
2. Le diamètre intérieur du tube capillaire est de 1 mm ; si la surpression est appliquée au moyen d'un manomètre à eau, quelle est la hauteur d'eau nécessaire pour que le ménisque d'une goutte de benzène (γ = 2.89 10-2 N.m-1) soit plan ?

La formule précédente est valable pour un ménisque plat :
On a P = P0 + rho*g*h. On obtient h = 2gamma/(rho*g*R)
[ Loi de Jurin retrouvée ? ]

En fait, je ne saisis pas comment appliquer le principe de laplace quand la courbure du ménisque devient nulle [ménisque plat ] dans ce cas les rayons de courbure sont infinis e qui signifie que la pression à l'extérieur est la pression à l'intérieure

Merci d'avance pour vos réponses