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Mécanique des fluides : jet cylindrique sur plaque

Posté par
Apacheoka
16-04-22 à 18:44

Bonjour à tous,
Voici un exercice concernant un jet d'eau circulaire frappant normalement une plaque immobilisé :

Pour la question 1, Q = v*S avec S l'aire de la section de la partie cylindrique du jet. on donne le débit. On peut alors en déduire Q

Pour la question 2. Je ne comprends pas de quel équation il s'agit pour la quantité de mouvement. Est-ce l'équation d'Euler [ Navier stokes sans le terme de viscosité ] ?

J'obtiens alors 1/2*rho*v²+P+rho*g*z = C dois-je partir de là ?
Pour la question 3. On nous demande un bilan d'énergie cinétique.
Dois-je donc appliquer : \int_{S}^{}{} \rho*v*(v*n)*ds = \sum{} Fext avec v un vecteur et n unitaire dirigé vers l'extérieur ?

J'obtient alors - rho*ve² * S1 * ex + rho*V*cos(theta)*S + rho*V*sin(theta)*S est-ce correct ? j'ai pris un vecteur er pour le contour circulaire mais je n'arrive pas à poursuivre.

Merci à vous !

** image supprimée **l'énoncé doit être recopié, seule la figure est autorisée **

Posté par
vanoise
re : Mécanique des fluides : jet cylindrique sur plaque 16-04-22 à 20:56

Bonjour
Cet exercice est assez classique. Tu en trouves de nombreux corrigés sur le net. Voir ici par exemple ; il suffit de poser : =/2 rad.

Posté par
Apacheoka
re : Mécanique des fluides : jet cylindrique sur plaque 26-04-22 à 18:10

Bonjour,
Je ne suis pas d'accord. le cas alpha sur internet traite des jets à section rectangulaire. Ici le problème est circulaire. Voici une ébauche de ce que j'ai pu faire à présent. Je n'arrive pas à utiliser le théorème de l'énergie cinétique pour déterminer la vitesse dans la nappe d'écoulement.
Cordialement

** image supprimée ** les règles, cela se respecte...lire la FAQ 05 [lien]***

Posté par
vanoise
re : Mécanique des fluides : jet cylindrique sur plaque 26-04-22 à 21:02

La méthode me semble assez facilement adaptable. Voici une vidéo où le raisonnement est très détaillé.



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