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Mécanique des fluides : fluide entre deux surfaces
Bonjour à tous,
tout d'abord voici l'énoncé de l'exercice sur lequel je me penche
actuellement :
Deux surfaces planes solides sont mouillées par un liquide avec un angle de contact θ < π/2. Il faut donc imaginer un liquide qui serait piégé entre deux surfaces de distance H fixé avec un certain angle de contact à la paroi. Le liquide s'étale dans un rayon R [ qui dépend de la quantité de liquide introduite ]
1. Déterminer le rayon r du ménisque formé ?
Je ne vois pas absolument pas comment faire : j'ai pensé au
fait que la flaque s'étale de manière à minimiser son énergie,
j'ai donc calculé E = Ep+ Es [ énergie potentielle + énergie de surface ] il faut alors dériver E mais la encore je suis bloqué.
J'ai pensé à utiliser un raisonnement mathématique, c'est à dire à partir d'une corde d'un cercle et l'angle tangent de retrouver le rayon, à mon avis cela devrait pouvoir se faire mais encore une fois je suis bloqué sur cette piste .....
Pourriez vous m'éclairer svp ?
Merci à vous
On me demande ensuite de déterminer la pression de laplace :
Pb-Pa = gamma * ( 1/r1 + 1/r2 )
par convention le rayon de courbure est positif lorsque le centre de courbure est du côté B on a alors deux rayons de courbure respectifs -1/r et 1/R si Pb = pression dans le liquide et Pa = pression extérieure. on obtient alors Pb-Pa = gamma*(R-r)
Est-ce correct ?
Bonjour,
Deux surfaces mouillées peuvent coller très fortement ensemble si le liquide les mouille en effet avec un angle de contact 
< 
/2.
Si on écrase une grosse goutte entre deux plaques distantes de H, elle forme ce qu'on appelle un "pont capillaire" ; soit R son rayon et A 
.R² sa surface.
La pression de Laplace dans la goutte s'écrit :
Bonsoir,
Effectivement j'ai confondu courbure et rayon de courbure. Tu as trouvé -2*cos(theta)*gamma/r. j'ai trouvé le signe inverse. Je ne comprends pas d'où viens cette différence. En utilisant la formule de laplace DeltaP = Pb-Pa J'ai posé que le rayon est compté comme positif lorsque le centre de courbure est du côté de B.
Le choix d'une convention particulière fausse t-elle les résultats, puisque dans l'absolu, la pression dans le pont est inférieure à la pression athmosphérique ?
Cordialement
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