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Mécanique des Fluides - Devoir

Posté par
EmmaDelabre
21-04-21 à 18:59

Bonsoir,

j'ai beaucoup de difficultés à comprendre ce devoir maison concernant la mécanique des fluides...

Une âme charitable pour m'aider s'il-vous-plait ?

Merci d'avance !

** image supprimée **

Mécanique des Fluides - Devoir

Posté par
vanoise
re : Mécanique des Fluides - Devoir 21-04-21 à 19:03

Bonjour
Le règlement du forum demande de scanner les schémas et éventuels tableaux de mesures mais de recopier l'énoncé.
De plus, il faudrait expliquer ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque. Plus facile ensuite de t'aider en tenant compte de ton niveau !

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 21-04-21 à 19:05

vanoise @ 21-04-2021 à 19:03

Bonjour
Le règlement du forum demande de scanner les schémas et éventuels tableaux de mesures mais de recopier l'énoncé.
De plus, il faudrait expliquer ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque. Plus facile ensuite de t'aider en tenant compte de ton niveau !


Bonsoir,

je suis désolée je me suis précipitée sans lire le règlement...

Dois-je supprimer mon post et recommencer ?

Bien cordialement, Emma Delabre.

Posté par
vanoise
re : Mécanique des Fluides - Devoir 21-04-21 à 19:21

Non ; un modérateur le fera s'il le juge utile. Tu peux recopier l'énoncé dans un autre message à la suite de celui-ci et, comme déjà dit, expliquer ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque.

***Edit gbm >  EmmaDelabre : je confime, tu peux recopier la partie texte de l'énoncé à la suite du présent message de vanoise (et ne surtout pas créer un nouveau sujet !)***

Posté par
vanoise
re : Mécanique des Fluides - Devoir 21-04-21 à 23:46

EmmaDelabre a posté cet énoncé sur un autre forum à 19h23 et a reçu une aide de gts2 à 19h48...

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 02:40

Bonsoir,

revoilà mon énoncé !

Statique

Un château d'eau est alimenté par un canal situé en aval (voir schéma ci-joint). Une pompe,
symbolisée P permet le remplissage du château d'eau. Un hublot de contrôle rectangulaire en
verre est placé en h, il présente une largeur de 15 cm.

A) Partie statique

1) Quelle est la pression exercée sur le fond du château d'eau ?
2) Quelle est la force exercée sur le hublot ?
3) Montrer que la force exercée sur le hublot équivaut à une masse d'environ 9
tonnes.
4) Si le hublot casse, quelle sera la vitesse du liquide à la sortie ?
5) Que vaudront les valeurs de débit masse et volumique ?
6) Une régulation de la pompe commande sa mise en marche et son arrêt. Le système
est constitué d'un plongeur cylindrique partiellement immergé et suspendu à une
balance. En fonction de la valeur de masse apparente mesurée par la balance, la
pompe se déclenche ou s'arrête.
a. D'après l'expression des forces à l'équilibre, donner l'expression de la
masse apparente.
b. Montrer que si la hauteur maximale d'immersion du plongeur ; de l'ordre
de 6 m, est atteinte, le dispositif ne fonctionne plus.
A.N. : rayon plongeur : 5mm, masse plongeur : 500g.

Dynamique

1) Pourquoi la pompe est-elle placée en poussée et non en aspiration ?
2) Quelle est la valeur du débit volumique dans la canalisation ?
3) Quelle est la valeur du débit masse dans la canalisation ?
4) Quel est le régime d'écoulement ?
5) Écrire la relation de Bernoulli le long de la ligne de courant contenant les points A
et B.
6) Calculer la puissance mécanique à fournir au fluide.

Ce que j'ai fais :

1)   P= masse volumique x g x h
       P= 998 x 9,8 x 28
      P = 273 851,2 Pa


2) P = F/S --> F=PxS

  F = (masse volumique du hublot x g x h)  x (Lxl)

Et là je suis bloquée car je ne sais pas déterminer la longueur de mon hublot... Je sais que la largeur est égale à 15m et que ma hauteur est égale à 5m...
  

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 08:31

vanoise @ 21-04-2021 à 19:21

Non ; un modérateur le fera s'il le juge utile. Tu peux recopier l'énoncé dans un autre message à la suite de celui-ci et, comme déjà dit, expliquer ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque.

***Edit gbm >  EmmaDelabre : je confime, tu peux recopier la partie texte de l'énoncé à la suite du présent message de vanoise (et ne surtout pas créer un nouveau sujet !)***


C'est d'accord, merci !

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 08:38

vanoise @ 21-04-2021 à 23:46

EmmaDelabre a posté cet énoncé sur un autre forum à 19h23 et a reçu une aide de gts2 à 19h48...


Je ne pensais pas que cela serait mal vu, mon devoir est à rendre aujourd'hui par conséquent je voulais m'assurer d'avoir des aides multiples tout simplement...

Posté par
mmalou Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 09:05

Bonjour à tous,
> EmmaDelabre,

avoir à rendre un travail en temps limité n'interdit pas de lire les règlements des sites.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau topic ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q25 - Pourquoi le respect des règles est-il si important sur ce forum ?

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 09:07

mmalou @ 22-04-2021 à 09:05

Bonjour à tous,
> EmmaDelabre,

avoir à rendre un travail en temps limité n'interdit pas de lire les règlements des sites.
[faq]multi[/faq][faq]niveau[/faq][faq]travail[/faq]


Je suis désolée, dois-je supprimer mon sujet sur l'autre forum ?

J'ai vraiment besoin d'aide et je suis prête à fournir le travail nécessaire pour y arriver...

Merci d'avance.

***Edit gbm > Si tu veux poursuivre l'aide avec vanoise ici :
- commence par mettre à jour ton profil (ESPACE MEMBRE / MON COMPTE / Mon profil) ;
- poste un message chez Futura pour leur dire que tu reçois déjà de l'aide ici et que tu souhaites mettre fin à l'aide reçue là-bas***

Posté par
mmalou Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 09:16

oui, ce serait une bonne ide soit de supprimer ton sujet de l'autre côté soit de dire que tu ne désires plus d'aide

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 09:24

mmalou @ 22-04-2021 à 09:16

oui, ce serait une bonne ide soit de supprimer ton sujet de l'autre côté soit de dire que tu ne désires plus d'aide


Bonjour,

j'ai effecté les démarches nécessaires, je suis encore désolée, je ferais plus attention la prochaine fois !

En tout cas mes intentions n'étaient nullement mauvaises j'étais juste paniquée à l'idée de ne recevoir aucune aides...

Merci

> Edit gbm : situation régularisée côté Futura, l'échange peut donc se poursuivre ici. Bonne journée***

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 09:44

En attendant le retour de vanoise, quelques indications pour que l'échange puisse reprendre avec lui à son retour :

1. Attention à la qualité rédactionnelle qui laisse à désirer : il faut que tu expliques ce que tu fais et que tu définisses tes notations.

Ici il faut effectivement applique la relation fondamentale de l'hydrostatique (je prends un axe vertical (zz') avec une origine et un sens judicieusement choisis) :

P(z = 32 ~ m) = P(z = 0 ~ m) + \rho (eau) \times g \times \Delta z

avec P(z=0 ~ m) = Patm = ...
\rho (eau) = masse volumique de l'eau = ...
g intensité de la pesanteur =

Attention au nombre de chiffres significatifs, il y en a trop dans ton résultat : Les chiffres significatifs

2. Puisqu'on cherche la force exercée sur le hublot, on va considérer la pression exercée par l'eau à mi-hauteur (h = 32 - 28 - 2 = 2 m) de celle-ci :

P(z = 29 ~ m) = P(z = 0 ~ m) + \rho (eau) \times g \times \Delta z'

Puis, comme tu l'as proposé, P(z = 29 ~ m) = F \times S = F \times h \times l

avec h = 2 m (déterminé en question 1) et l = 15 cm = 0,15 m => on a toutes les données qu'il faut, attention au nombre de chiffres significatifs !

3. Il faut faire une analogie avec le poids du fluide exercé en ce point

4. Il faut appliquer le théorème de Bernoulli en considérant que la vitesse d'écoulement de l'eau en surface (z = 0) est nulle v(z = 0) = 0

5. Il suffit d'appliquer la définition du débit volumique, connaissant la surface de passage qui correspond à celle du hublot calculée précédemment.

Et tu connais la relation entre le débit masse et le débit volumique ...

6. Je te laisse y réfléchir et proposer quelque chose à vanoise mais il faut revenir à la notion de poids apparent (détaille bien ton raisonnement) :

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 10:00

Et pour la suite :

Citation :
1) Pourquoi la pompe est-elle placée en poussée et non en aspiration ?
Il suffit de regarder le schéma pour en comprendre la raison

2) Quelle est la valeur du débit volumique dans la canalisation ?
Tu as oublié de recopier certaines données de l'énoncé : quid de la vitesse d'écoulement dans la conduite ? Quid du diamètre de la canalisation ?
C'est une application directe du cours


3) Quelle est la valeur du débit masse dans la canalisation ?
Idem, il suffit de connaître la relation liant le débit volumique au débit masse

4) Quel est le régime d'écoulement ?
Quelle grandeur physique permet de déterminer le régime d'écoulement ? Il manque encore des données pour pouvoir calculer sa valeur

5) Écrire la relation de Bernoulli le long de la ligne de courant contenant les points A
et B.
A proposer

6) Calculer la puissance mécanique à fournir au fluide
Idem, à proposer

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 10:07

J'ai oublié les données dans l'énoncé

Les voici :

vitesse dans la conduite = 0,7 m.s-1, masse volumique = 998 kg.m-3, diamètre
canalisation = 30 cm, viscosité cinématique : v = 1,31.10-6m2.s-1

gbm @ 22-04-2021 à 09:44

En attendant le retour de vanoise, quelques indications pour que l'échange puisse reprendre avec lui à son retour :

1. Attention à la qualité rédactionnelle qui laisse à désirer : il faut que tu expliques ce que tu fais et que tu définisses tes notations.

Ici il faut effectivement applique la relation fondamentale de l'hydrostatique (je prends un axe vertical (zz') avec une origine et un sens judicieusement choisis) :

P(z = 32 ~ m) = P(z = 0 ~ m) + \rho (eau) \times g \times \Delta z

avec P(z=0 ~ m) = Patm = ...
\rho (eau) = masse volumique de l'eau = ...
g intensité de la pesanteur =

Attention au nombre de chiffres significatifs, il y en a trop dans ton résultat : Les chiffres significatifs

2. Puisqu'on cherche la force exercée sur le hublot, on va considérer la pression exercée par l'eau à mi-hauteur (h = 32 - 28 - 2 = 2 m) de celle-ci :

P(z = 29 ~ m) = P(z = 0 ~ m) + \rho (eau) \times g \times \Delta z'

Puis, comme tu l'as proposé, P(z = 29 ~ m) = F \times S = F \times h \times l

avec  h = 2 m (déterminé en question 1) et l = 15 cm = 0,15 m => on a toutes les données qu'il faut, attention au nombre de chiffres significatifs !

3. Il faut faire une analogie avec le poids du fluide exercé en ce point

4. Il faut appliquer le théorème de Bernoulli en considérant que l'écoulement en surface de l'eau (z = 0) est nulle v(z = 0) = 0

5. Il suffit d'appliquer la définition du débit volumique, connaissant la surface de passage qui correspond à celle du hublot calculée précédemment.

Et tu connais la relation entre le débit masse et le débit volumique ...

6. Je te laisse y réfléchir et proposer quelque chose à vanoise mais il faut revenir à la notion de poids apparent (détaille bien ton raisonnement) :



Merci pour vos pistes ! Je suis actuellement en train d'effectuer les questions dont je n'avais pas les réponses, je vous poste ça dans quelques instants

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 10:10

OK, détaille bien ce que tu fais et vanoise regardera tout ça à son retour, je t'ai également fourni quelques pistes de réflexion pour la deuxième partie, tu as donc largement de quoi faire jusqu'à son retour.

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 10:23

gbm @ 22-04-2021 à 10:10

OK, détaille bien ce que tu fais et vanoise regardera tout ça à son retour, je t'ai également fourni quelques pistes de réflexion pour la deuxième partie, tu as donc largement de quoi faire jusqu'à son retour.



Merci beaucoup ! Cela m'aide énormément

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 10:55

Bon, j'ai essayé de résoudre toutes les questions mais je vous avoue que je bloque pour les premières donc je préfère m'assurer que les 2 premières questions sont justes... (je tiens à préciser que la méca n'est pas du tout ma spécialité, d'où ma nullité ).

Question 1

P(z = 32  m) = P(z = 0  m) +(eau) g z


Données :

(eau) = 997 kg/m3
Patm = 101 325 Pa
g= 9,8 N.kg-1
z = 32 m



Application :

P(z = 32  m) = 101 325 + 997 9,8 32

P(z = 32  m) = 413 984 Pa


Question 2

P(Z=28m) = FS avec S =hl



Détermination de P :


P(Z=28 m) = P(Z= 0 m) + (eau) x g x z'

P(Z=28m) = 101 325 + 997 9,8 28

P(Z=28m) = 374 901 Pa

Détermination de S :

S = hl avec h=2 m et l=15 m

d'où S = 30 m2

D'où :

F = 374 901 30

F= 247 030 N



Note : mes valeurs ont l'air très élevées, je pense m'être trompée

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 11:11

1. Attention à ne pas confondre la lettre grecque "rho" et "phi" dans les notations.

Pour g, prendre 9,81 N/kg.

Ton raisonnement est correct mais il y a toujours trop de chiffres significatifs ( Les chiffres significatifs) ! A la vue des données, il faut fournir un résultat en écriture scientifique avec 2-3 chiffres max.

2. Même commentaire pour le calcul de la pression.

Tu as fait une étourderie : l = 15 cm = 0,15 m

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 11:14

Je vois que vanoise est de nouveau connecté, je le laisse donc poursuivre.

Bonne journée

Posté par
vanoise
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 11:15

Bonjour gbm,

Tu sembles relativement disponible aujourd'hui : je te laisse bien volontiers gérer la suite de ce problème, maintenant que tu as l'énoncé bien en tête!  

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 11:44

gbm @ 22-04-2021 à 11:11

1. Attention à ne pas confondre la lettre grecque "rho" et "phi" dans les notations.

Pour g, prendre 9,81 N/kg.

Ton raisonnement est correct mais il y a toujours trop de chiffres significatifs ( Les chiffres significatifs) ! A la vue des données, il faut fournir un résultat en écriture scientifique avec 2-3 chiffres max.

2. Même commentaire pour le calcul de la pression.

Tu as fait une étourderie : l = 15 cm = 0,15 m



C'est noté pour !

Du coup pour la question 1 on a P(z = 32  m) = 101 325 + 997 9,81 32 ce qui est égale à P= 41 104 Pa ?  ("Quand une grandeur physique ou chimique est calculée à partir des valeurs d'autres grandeurs intervenant dans la formule, elle sera écrite avec le plus petit nombre de chiffres significatifs présents parmi les valeurs utilisées" d'après votre fiche et ici le plus petit nombre correspond à z = 32 m. donc il faut bien 2 chiffres significatifs ? ).


Question 2
  

On va avoir P=37104 Pa et F= 24104 Pa ?


l = 15m sur la figure non ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 12:25

@ vanoise : c'est noté

1. Oui et comme on doit donner un résultat sous écriture scientifique :

P(z = 32 m) = 4,1.105 Pa

2. P(z = 29 m) = 3,8.105 Pa (attention aux arrondis)

Attention : tu confonds la longueur d'une portion du circuit hydraulique (15 m) et la largeur de la plaque fournie par l'énoncé :

Citation :
Un hublot de contrôle rectangulaire en verre est placé en h, il présente une largeur de 15 cm

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 12:56

gbm @ 22-04-2021 à 12:25

@ vanoise : c'est noté

1. Oui et comme on doit donner un résultat sous écriture scientifique :

P(z = 32 m) = 4,1.105 Pa

2. P(z = 29 m) = 3,8.105 Pa (attention aux arrondis)

Attention : tu confonds la longueur d'une portion du circuit hydraulique (15 m) et la largeur de la plaque fournie par l'énoncé :

Citation :
Un hublot de contrôle rectangulaire en verre est placé en h, il présente une largeur de 15 cm



C'est noté, je comprends mieux !

Du coup pour la question 3 on utilise la valeur de la force calculée précedemment soit 2,5105 N pour calculer la masse n'est-ce pas ?

J'ai fais F= mg donc m=F/g = \frac{2,4\times 10^{5}}{9,81} mais je ne tombe pas sur les 9T en convertissant mes kg en T...

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 13:33

Il faut déjà corriger ton calcul sur la force puisque la largeur utilisée était erronée

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 13:54

gbm @ 22-04-2021 à 13:33

Il faut déjà corriger ton calcul sur la force puisque la largeur utilisée était erronée
gbm @ 22-04-2021 à 13:33

Il faut déjà corriger ton calcul sur la force puisque la largeur utilisée était erronée

F = P(z = 28 m) S

avec S = hl = 2 0,15 = 0,3 m²

F= 1,1105

Du coup pour la question 3 on a donc m=\frac{1,1\times 10^{5}}{9,81} = 1,1\times 10^{4} kg = 11

On a 11 T environ donc j'ai bien fais une erreur quelque part mais où

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 14:09

Je viens de comprendre où est la deuxième erreur : la force exercée sur le hublot correspond à la résultante de la force intérieure exercée par la hauteur d'eau (dont on a calculé la pression) et la force extérieur exercée par l'atmosphère (qui n'a pas été calculée).

Fais un schéma de la situation si besoin.

PS : je te conseille de poursuivre avec les autres questions si tu souhaites qu'on finisse d'ici ce soir

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 15:55

Tu t'en sors avec cette reprise de calcul ?

Voici un schéma de la situation :

Mécanique des Fluides - Devoir

Tu as déjà calculé la valeur Fint ; il ne te reste plus qu'à déterminer la valeur de Fext sachant que Pext = Patm. Tu auras ainsi la résultante des forces appliquées au hublot.

J'ai refait le calcul, on trouve une valeur proche de 9t.

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:05


Ci-joint un schéma pour la question 4 où le hublot est représenté en rouge.

Question 4  :

On va appliquer le théorème de Bernoulli :

\frac{1}{2}\rho v_{A}² + \rho gz_{A} + P_{A} = \frac{1}{2}\rho v_{B}² + \rho gz_{B} + P_{B}

On peut considérer que PA = PB et que vA est négligeable et on supprime les car ils s'annulent ce qui fait qu'on obtient :

\frac{1}{2} v_{B}² = gz_{A} - gz_{B}

Donc :

v_{B}² = 2g(z_{A}\times Z_{B})

v_{B} = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\times 9,81\times 2} = 6,3 m.s^{-1}

Question 5 :


Débit volumique = vS avec S = 0,3m²
                                       = 6,30,3
                                       = 1,9 m3.s-1


Débit masse = débit volumique v
                             = 1,89 997
                             = 1,88103 kg/s

Mécanique des Fluides - Devoir

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:07

gbm @ 22-04-2021 à 15:55

Tu t'en sors avec cette reprise de calcul ?

Voici un schéma de la situation :

Mécanique des Fluides - Devoir

Tu as déjà calculé la valeur Fint ; il ne te reste plus qu'à déterminer la valeur de Fext sachant que Pext = Patm. Tu auras ainsi la résultante des forces appliquées au hublot.

J'ai refait le calcul, on trouve une valeur proche de 9t.



Je suis actuellement en train de refaire les calculs car je ne tombe pas sur 9 T encore

Je suis désolée d'être si lente j'ai beaucoup de difficulté pour cet enseignement du fait que je n'ai aucune base en méca et on ne peut pas dire que j'étais une lumière en maths...

Je me dépêche de trouver la solution et je vous écris tout ça !

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:14

Si tu fais le calcul avec une hauteur d'eau de 29 m, tu dois parvenir à une masse équivalente de 8,7 t.

Si on avait choisi de faire le calcul en tenant compte de toute la hauteur du hublot (soit 30 m), on tombe sur une valeur très proche de 9 t (8,97 t).

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:29

Question 4 : précise sur ton schéma à quoi correspond A et B.

Attention, la masse volumique n'est pas supprimée, elle est simplifiée

Il y a une coquille dans ton expression finale : c'est une différence d'altitude et non un produit.

Le raisonnement reste correct malgré tout, je n'ai pas vérifié l'application numérique en revanche

Question 5 : OK pour le raisonnement, calculs non vérifiés.

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:40



gbm @ 22-04-2021 à 16:29

Question 4 : précise sur ton schéma à quoi correspond A et B.

Attention, la masse volumique n'est pas supprimée, elle est simplifiée

Il y a une coquille dans ton expression finale : c'est une différence d'altitude et non un produit.

Le raisonnement reste correct malgré tout, je n'ai pas vérifié l'application numérique en revanche

Question 5 : OK pour le raisonnement, calculs non vérifiés.



J'ai bien placé mes points sur mon schéma papier mais j'ai oublié de le rajouter sur le schéma numérique

Du coup le point A se trouve en haut et le B correspond à celui situé au niveau du hublot.

Je tiens à vous remercier de vos explications car il y'a beaucoup de notions que je ne connaissais pas et peu à peu je commence à comprendre

gbm @ 22-04-2021 à 16:14

Si tu fais le calcul avec une hauteur d'eau de 29 m, tu dois parvenir à une masse équivalente de 8,7 t.

Si on avait choisi de faire le calcul en tenant compte de toute la hauteur du hublot (soit 30 m), on tombe sur une valeur très proche de 9 t (8,97 t).



Je bloque vraiment pour cette question... Je vous note mon raisonnement :


Je sais que Fint = 1,1 105 N

Quand je calcule Fext je dois bien faire Patm S  avec Patm = 101 325 Pa et S = ?

Parce que pour moi S = 0,3 m² soit la surface du hublot que j'avais calculé plus haut.

Je ne comprends pas d'où sort ce h= 29 m

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 16:46

h = 29 m correspond à la hauteur d'eau au milieu du hublot (cf. mon message du 22-04-21 à 09:44) ; on a donc calculé Pint = P(h = 29 m) puis Fint = P(h = 29 m) x S = 115 488 N (hors nombre de chiffres significatifs)

Pour Fext = Patm x S = 101 325 x 2 x 0,15 = 30 398 N (hors nombre de chiffres significatifs)

puis la résultante des forces appliquée vaut F = Fint - Fext = ... N

puis m = F/g = ... kg = ... t

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:01

gbm @ 22-04-2021 à 16:46

h = 29 m correspond à la hauteur d'eau au milieu du hublot (cf. mon message du 22-04-21 à 09:44) ; on a donc calculé Pint = P(h = 29 m) puis Fint = P(h = 29 m) x S = 115 488 N (hors nombre de chiffres significatifs)

Pour Fext = Patm x S = 101 325 x 2 x 0,15 = 30 398 N (hors nombre de chiffres significatifs)

puis la résultante des forces appliquée vaut F = Fint - Fext = ... N

puis m = F/g = ... kg = ... t



Le 29 s'obtient en soustrayant 2 à 28 puis en rajoutant 3 c'est bien ça ?


Quelle crétine je suis... J'ai fais une addition pour les forces résultantes, j'aurais dû observer votre schéma pour mieux comprendre comment faire le calcul

Du coup on a F= 115 488 N - 30 398 N = 85 090 N

Et m=\frac{85090}{9,81} = 8,67\times 10^{3} kg = 8,67 \: T

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:04

La hauteur d'eau jusqu'au hublot est de 28 m, fournie sur le schéma.

Avec les données on en a déduit que la hauteur du hublot est de 2 m, donc sa demi-hauteur est 2 x 1/2 = 1 m.

Soit une hauteur d'eau de 29 m.

Je te laisse reprendre le nombre de chiffres significatifs fournis mais oui : on obtient 8,7 t.

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:05

J'aurais une question concernant le calcul des pressions lors des premières questions...

Pourquoi avoir ajouté la pression atmosphérique en addition ? Car notre enseignant nous a donné cette formule  P =gh

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:09

Lis le §V de cette fiche : Statique des fluides c'est cela la relation fondamentale de l'hydrostatique.

Et si je reprends ton schéma : Pa = P(z = 0 m) = Patm (puisque l'eau en surface est soumise à la pression atmosphérique)

Et Pb = P(z = 29 m) si on prend le calcul fait pour la pression au milieu du hublot

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:33

gbm @ 22-04-2021 à 17:04

La hauteur d'eau jusqu'au hublot est de 28 m, fournie sur le schéma.

Avec les données on en a déduit que la hauteur du hublot est de 2 m, donc sa demi-hauteur est 2 x 1/2 = 1 m.

Soit une hauteur d'eau de 29 m.

Je te laisse reprendre le nombre de chiffres significatifs fournis mais oui : on obtient 8,7 t.



gbm @ 22-04-2021 à 17:09

Lis le §V de cette fiche : Statique des fluides c'est cela la relation fondamentale de l'hydrostatique.

Et si je reprends ton schéma : Pa = P(z = 0 m) = Patm (puisque l'eau en surface est soumise à la pression atmosphérique)

Et Pb = P(z = 29 m) si on prend le calcul fait pour la pression au milieu du hublot



Je comprends mieux !

Je termine la question 6 et je vous laisse tranquille pour aujourd'hui, je ferais la partie 2 en entière ce soir à l'écrit et j'enverrais ça juste après car j'ai envoyé un mail à l'enseignant pour l'avertir qu'un jour ne me suffit pas à faire le devoir et je déteste bâcler mon travail...

Il m'a permis de rendre mon devoir vendredi au soir, c'est au moins ça

De plus je préfère reprendre tous les calculs vu jusqu'à présent pour bien comprendre mon devoir.



  J'ai accaparé votre temps aurjourd'hui, merci beaucoup pour votre aide, je vais essayer de m'appliquer sur les derniers calculs et éviter les erreurs bêtes !

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:43

C'est en effet préférable d'avoir un jour supplémentaire pour reprendre tout ça à tête reposée.

Je regarderai la suite quand tu la posteras, bonne fin de journée

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 22-04-21 à 17:58

Merci beaucoup, bonne journée également !

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 00:14

Bonsoir,

je reprends les calculs


6a)    Poids apparent =Poids réel - Poussée d'Archimède (F)


Or F= mg

avec m = 500 g = 0,5 kg
            g = 9,81 kg/m3

A.N :

                                                          F = 0,5 9,81 = 4,9 N



Donc le poids apparent = 0,5 - 4,9 = -4,4

                                                            Poids apparent = -4,4 kg

b)   Soit hmax = 6 m

On sait que F = Vfluide déplacé fluide déplacé g


Calcul de V :


V = r2 h


V= (0,005)2 6 = 4,7110-4


                           V= 4,7110-4 m3

D'où :

                             F= 4,7110-4 997 9,81  = 4,61

    
                                                                          F= 4,61 N



G > 0 donc si la hauteur du plongeur est de l'ordre de 6m alors le dispositif ne pourrait pas fonctionner car le plongeur coulera au fond.



Partie Dynamique

1)    La pompe est placée en poussée et non en aspiration car cela va créer une dépression au niveau de la pompe par rapport à la pression ambiante d'où le fait que le liquide va passer dans notre tube.

2) Débit volumique = V S avec S= r2

A.N :

Débit volumique = 0,7 (0,15)2 = 0,049 m3.s-1


3)    Débit masse = Débit volumique
                                            =0,049 997
                                                                              =48,9103kg/s


4) On utilise le nombre de Reynolds soit :

\small Re = \frac{V\times D}{\nu }

Avec  v = vitesse débitante, d = diamètre et = viscosité

Ce qui donne  Re = \frac{0,7\times 0,3}{1,31\times 10^{-6}}
                                                 = 1,6 105




6) Puissance mécanique = p Qv
                                                                                                        = 4,9 N 0,7
                                                                                                       = 3,43 W


Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 01:17

Je me suis trompée pour la question 6)b)

En effet je trouve bien F = 4,61 N mais en faisant G= 0,05 - 4,61 je tombe sur une valeur égale à -4,1 kg ...   Je ne comprends pas comment interpréter le résultat.

Autre erreur pour la question 3) c'est Qm = 49 kg/s et non pas Qm = 48,9 10-3 kg/s...


De plus, j'ai pris = 997 kg.m-3or c'est = 998 kg.m-3

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 10:29

Bonjour,

Mes commentaires :

EmmaDelabre @ 23-04-2021 à 00:14

Bonsoir,

je reprends les calculs

Je te conseille de prendre pour habitude de faire des schémas de chaque situation, ça peut aider


6a) Poids apparent =Poids réel - Poussée d'Archimède (F)


Or F= mg attention aux notations ; on a déjà utilisé "F" pour la résultante des forces appliquées au hublot. Utilise Préel par exemple

avec m = 500 g = 0,5 kg
g = 9,81 kg/m3 horreur ! g est en N/kg ou m/s²

A.N :

F = 0,5 9,81 = 4,9 N
OK


Donc le poids apparent = 0,5 - 4,9 = -4,4 tu n'expliques pas du tout comment tu as déterminé la poussée d'Archimède pour ce cylindre partiellement immergé ! Les données telles que fournies ne le permettent pas

Poids apparent = -4,4 kg

b) Soit hmax = 6 m

On sait que F = Vfluide déplacé fluide déplacé g attention aux notations ; on a déjà utilisé "F" pour la résultante des forces appliquées au hublot. Utilise PA par exemple

Calcul de V :

V = r2 h attention ! Tu confonds l'aire d'un cercle et le volume d'une sphère ! A reprendre


V= (0,005)2 6 = 4,7110-4 à reprendre


V= 4,7110-4 m3 à reprendre

D'où :

F= 4,7110-4 997 9,81 = 4,61 à reprendre


F= 4,61 N
à reprendre


G > 0 donc si la hauteur du plongeur est de l'ordre de 6m alors le dispositif ne pourrait pas fonctionner car le plongeur coulera au fond. à reprendre



Partie Dynamique

1) La pompe est placée en poussée et non en aspiration car cela va créer une dépression au niveau de la pompe par rapport à la pression ambiante d'où le fait que le liquide va passer dans notre tube. Pas très clair, lire ceci :

2) Débit volumique = V S avec S= r2

attention aux notations, il faut les définir et on a déjà utilisé "S"

A.N :

Débit volumique = 0,7 (0,15)2 = 0,049 m3.s-1

OK, rappelle que rayon = diamètre / 2 donc S' = Pi.d²/4 avec d = 30 cm d'après l'énoncé


3) Débit masse = Débit volumique
=0,049 997
=48,9103kg/s OK


4) On utilise le nombre de Reynolds soit :

\small Re = \frac{V\times D}{\nu }

Avec v = vitesse d'écoulement de l'eau dans le circuit, d = diamètre des conduites du circuit et = viscosité laquelle ?

Ce qui donne Re = \frac{0,7\times 0,3}{1,31\times 10^{-6}}
= 1,6 105


Et quel est donc le régime d'écoulement à la lumière de ce résultat ?



6) Puissance mécanique = p Qv
= 4,9 N 0,7
= 3,43 W

d'où sors-tu cette expression pour la puissance ?!


Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 12:38

gbm @ 23-04-2021 à 10:29

Bonjour,

Mes commentaires :

EmmaDelabre @ 23-04-2021 à 00:14

Bonsoir,

je reprends les calculs

Je te conseille de prendre pour habitude de faire des schémas de chaque situation, ça peut aider


6a)    Poids apparent =Poids réel - Poussée d'Archimède (F)


Or F= mg attention aux notations ; on a déjà utilisé "F" pour la résultante des forces appliquées au hublot. Utilise Préel par exemple

avec m = 500 g = 0,5 kg
            g = 9,81 kg/m3 horreur ! g est en N/kg ou m/s²

A.N :

                                                          F = 0,5 9,81 = 4,9 N
OK


Donc le poids apparent = 0,5 - 4,9 = -4,4 tu n'expliques pas du tout comment tu as déterminé la poussée d'Archimède pour ce cylindre partiellement immergé ! Les données telles que fournies ne le permettent pas

                                                            Poids apparent = -4,4 kg

b)   Soit hmax = 6 m

On sait que F = Vfluide déplacé fluide déplacé g attention aux notations ; on a déjà utilisé "F" pour la résultante des forces appliquées au hublot. Utilise PA par exemple

Calcul de V :

V = r2 h attention ! Tu confonds l'aire d'un cercle et le volume d'une sphère ! A reprendre


V= (0,005)2 6 = 4,7110-4  à reprendre


                           V= 4,7110-4 m3 à reprendre

D'où :

                             F= 4,7110-4 997 9,81  = 4,61 à reprendre

    
                                                                          F= 4,61 N
à reprendre


G > 0 donc si la hauteur du plongeur est de l'ordre de 6m alors le dispositif ne pourrait pas fonctionner car le plongeur coulera au fond. à reprendre



Partie Dynamique

1)    La pompe est placée en poussée et non en aspiration car cela va créer une dépression au niveau de la pompe par rapport à la pression ambiante d'où le fait que le liquide va passer dans notre tube. Pas très clair, lire ceci :

2) Débit volumique = V S avec S= r2

attention aux notations, il faut les définir et on a déjà utilisé "S"

A.N :

Débit volumique = 0,7 (0,15)2 = 0,049 m3.s-1

OK, rappelle que rayon = diamètre / 2 donc S' = Pi.d²/4 avec d = 30 cm d'après l'énoncé


3)    Débit masse = Débit volumique
                                            =0,049 997
                                                                              =48,9103kg/s OK


4) On utilise le nombre de Reynolds soit :

\small Re = \frac{V\times D}{\nu }

Avec  v = vitesse d'écoulement de l'eau dans le circuit, d = diamètre des conduites du circuit et = viscosité laquelle ?

Ce qui donne  Re = \frac{0,7\times 0,3}{1,31\times 10^{-6}}
                                                 = 1,6 105


Et quel est donc le régime d'écoulement à la lumière de ce résultat ?



6) Puissance mécanique = p Qv
                                                                                                        = 4,9 N 0,7
                                                                                                       = 3,43 W

d'où sors-tu cette expression pour la puissance ?!





Bonjour,

Question 6)a)


Je vais reprendre mes calculs.

Soit Papp le poids apparent, PA la poussée d'Archimède et Préel le poids réel.


P_{A} = \rho \times V_{d} \times g avec = 998 kg.m-3, g= 9,81 N/kg et Vd = r2h


( Je bloque car je ne sais pas comment déterminer la hauteur mais je vous donne le raisonnement ).

Une fois le volume déterminé, je calcule la Poussée d'Archimède de part la formule donnée plus haut puis je calcule le poids apparent (Papp=Préel - PA) sachant que Préel = 500 g = 0,5 kg.


Je pense ensuite que je dois regarder si ce Préel est inférieur, supérieur ou égal à 0.


Question 6)b)


P_{A} = \rho \times V_{d} \times g avec = 998 kg.m-3, g= 9,81 N/kg et Vd = r2h  

V= \frac{4}{3}\times \pi \times r^{3}

V= \frac{4}{3}\times \pi \times (0,005)^{3}

V= 5,24 10-7 m3


D'où :

   -        PA = 5,24 10-4 9,81 998 = 5,13 N



-          PApp = Préel - PA = 0,5 - 5,13 = -4,63 kg



Pareil pour cette question, je ne sais pas quoi en conclure.


Partie dynamique:


Question 1

On met la pompe en poussée car le bac d'aspiration est situé en dessous de la pompe ?


Question 4

= viscosité cinématique

Re = 1,610-5

Re est inférieur à 2300 donc on a un régime laminaire.

Question 6


La formule de la puissance mécanique n'est t-elle pas égale à Débit (m3/s) Pression ?


Merci d'avance !

Mécanique des Fluides - Devoir

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 16:22

gbm Pourrais-je savoir si je pars sur une bonne piste s'il-vous-plaît

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 18:24

Partie 1

6. a. On ne te demande qu'une expression (et non un calcul) tu poids apparent.

Il faut compléter ton schéma avec les deux forces représentée :

Si Papp = Préel - Pa

si Papp > 0 <=> Préel > Pa, l'objet coule
si Papp < 0 <=> Préel < Pa, l'objet remonte
si Papp = 0 <=> Préel = Pa, l'objet flotte

Papp = Préel - Pa
Papp = m'.g - p(eau).Vd.g
Papp = m'.g - p(eau).Pi.r².Himm

m' masse du cylindre
g intensité de la pesanteur
r rayon du cylindre
Himm la hauteur du cylindre immergée.

6. b. Je t'ai induit en erreur ce matin, tu avais bien déterminé le volume d'un cylindre et non d'une sphère, désolé.

Donc pour Himm = 6m, que peux-tu dire de Papp (en N et non en kg) ? Quelle conséquence ?

Partie 2 :

1. Si tu as lu le lien que je t'ai fourni, la pompe semble être en aspiration et non en charge dans la configuration de l'exercice ... Autant dire que je ne comprends pas vraiment la question.

4. C'est bizarre, ce matin tu obtenais un Re = 1,6.105 > 2300 => coquille ?
Tu serais plus en régime turbulent

6. Le puissance hydraulique d'une pompe est :

{\displaystyle P_{h}=\Delta P \cdot Q}

\Delta P : différence de pression (exprimée en pascals) entre l'aspiration et le refoulement
Q_v : débit volumique (exprimé en m3/s)
P_h : puissance hydraulique (exprimée en watts)

En considérant que la puissance hydraulique correspond grosso modo à sa puissance mécanique, il te faut donc déterminer \Delta P

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 20:13

gbm @ 23-04-2021 à 18:24

Partie 1

6. a. On ne te demande qu'une expression (et non un calcul) tu poids apparent.

Il faut compléter ton schéma avec les deux forces représentée :

Si Papp = Préel - Pa

si Papp > 0 <=> Préel > Pa, l'objet coule
si Papp < 0  <=> Préel < Pa, l'objet remonte
si Papp = 0 <=> Préel = Pa, l'objet flotte

Papp = Préel - Pa
Papp = m'.g - p(eau).Vd.g
Papp = m'.g - p(eau).Pi.r².Himm

m' masse du cylindre
g intensité de la pesanteur
r rayon du cylindre
Himm la hauteur du cylindre immergée.

6. b. Je t'ai induit en erreur ce matin, tu avais bien déterminé le volume d'un cylindre et non d'une sphère, désolé.

Donc pour Himm = 6m, que peux-tu dire de Papp (en N et non en kg) ? Quelle conséquence ?

Partie 2 :

1. Si tu as lu le lien que je t'ai fourni, la pompe semble être en aspiration et non en charge dans la configuration de l'exercice ... Autant dire que je ne comprends pas vraiment la question.

4. C'est bizarre, ce matin tu obtenais un Re = 1,6.105 > 2300 => coquille ?
Tu serais plus en régime turbulent

6. Le puissance hydraulique d'une pompe est :

{\displaystyle P_{h}=\Delta P \cdot Q}

    \Delta P : différence de pression (exprimée en pascals) entre l'aspiration et le refoulement
    Q_v : débit volumique (exprimé en m3/s)
    P_h : puissance hydraulique (exprimée en watts)

En considérant que la puissance hydraulique correspond grosso modo à sa puissance mécanique, il te faut donc déterminer   \Delta P



Partie 1

Question 6)a) --> je peux joindre une image de ce que j'ai fais  ?(ce n'est pas un schéma mais il y'a des expressions de forces )

Question 6)b)  

J'ai refais les calculs et je voulais savoir s'il faut diviser le volume par 2 étant donné que l'énoncé indique que le cylindre est partiellement immergé ?

En refaisant les calculs du coup j'ai :

V=\frac{ \pi \times (0,005)²\times h }{2} = \frac{ \pi \times (0,005)²\times 6 }{2} = 4,61 \, N


Papp = Préel - PA = 0,5 - 4,61 = - 4,11 N ??


Partie 2


Question 1 --> je vais essayer de chercher plus loin pour tenter de trouver une réponse au problème

Question 4 --> oups, erreur de copie désolé !


Question 6


Pour la différence de pression je pense qu'il faut appliquer la formule p = * g * h  avce h = hauteur manométrique totale

Cela va nous donner une pression en Pa qu'on va convertir en bars pour trouver la différence de pression entre l'aspiration et le refoulement pour une hauteur manométrique totale donnée.

Je n'arrive cependant pas à trouver la hauteur...

Posté par
EmmaDelabre
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 20:33

Pour la question 6)b) je n'avais pas vu votre formule pour Papp du coup on fait seulement Papp = 998 h = 998 (0,005)²6 = 0,47 N

Papp > 0 donc j'apporte une force supplémentaire si jamais j'ai une hauteur de 6 m donc ma pompe ne pourra pas fonctionner.

Posté par
gbm Webmaster
re : Mécanique des Fluides - Devoir 23-04-21 à 21:21

6. a. cela aiderait je pense ...

6. b. Pourquoi diviser par deux ?! Justement, on a la hauteur du cylindre immergée, c'est ce volume d'eau déplacé qui nous intéresse (c'est la définition même de la poussée d'Archimède)

EmmaDelabre @ 23-04-2021 à 20:33

Pour la question 6)b) je n'avais pas vu votre formule pour Papp du coup on fait seulement Papp = 998 h = 998 (0,005)²6 = 0,47 N

Papp > 0 donc j'apporte une force supplémentaire si jamais j'ai une hauteur de 6 m donc ma pompe ne pourra pas fonctionner.


Ne pas confondre Papp pour poids apparent et Pa : j'ai écrit ceci pour mémoire (message du 23-04-21 à 18:24) :

Citation :
Papp = m'.g - p(eau).Pi.r².Himm


Et quid du signe de Papp ? Qu'est-ce que cela signifie ?

Partie 2 :

1. C'est surtout le terme "en poussée" qui est trompeur ... On devrait dire en charge ... Mais pour moi on est en aspiration ici

4. OK

6. Faux. Nous ne sommes plus en régime statique (pour lequel la relation fondamentale de l'hydrostatique s'applique) mais en dynamique ...

Je m'arrête-là pour ce soir, bonne soirée

1 2 +




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