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Mécanique déformable : traction/compression
Bonjour à toutes et à tous,
Je dois déterminer l'effort normal N(x) d'un câble de longueur L, suspendu en x=0 et soumis qu'à son propre poids.
J'ai pour cela les données suivantes : rho la masse volumique, S la section du câble, la pesanteur et L la longueur du câble.
Je suis pour cela parti de l'équation de mon cours N'(x) + q = 0, avec q l'effort linéique que j'identifie ici comme l'effort de gravité linéique. On aurait donc :
Le problème étant que je n'arrive pas à exprimer q.
Pourriez-vous m'aider ?
Lantean
Bonjour
Je pense que tu peux considérer qu'à l'abscisse x, l'action de la longueur x de câble sert uniquement à compenser le poids de la partie inférieure de câble donc la longueur est (L-x). Tu peux obtenir ainsi directement N(x) dans ce cas simple.
Je crois deviner que tu as compris. Tout de même, pour être précis :
q.(L-x)= ???
Tu peux vérifier facilement la cohérence du résultat obtenu en considérant le cas particulier simple x=0 .
q.(L-x) = N(x), tu as raison j'aurais dû le préciser.
Mais en x=0, on aurait N(x) = qL, ça devrait pas plutôt être à la fin ?
La corde pend verticalement. C'est donc l'extrémité supérieure (x=0) qui supporte la totalité du poids de la corde. L'extrémité inférieure (x=L) ne supporte rien : N(L)=0
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