Bonjour
Tu connais sûrement le théorème d'Archimède.Il suffit de l'appliquer en étudier l'équilibre du bloc.
PS : je pense qu'on te demande d'exprimer le rapport des distances b/a, pas de calculer séparément la distance a et la distance b.
Je te laisse réfléchir et proposer une solution. Pose éventuellement des questions sur ce que tu ne comprends pas.

en faite; j ai utulisé la methode d archimede et j ai trouvé un resultat. mais je veux la 2ème methode et je trouve aucune !

Puisque le bloc est parallélépipédique avec un surface supérieure et une surface inférieure horizontale, tu peux assez facilement exprimer la force verticale descendante exercée par l'eau sur cette face supérieure et la force verticale ascendante exercée par le mercure sur la face inférieure. La somme de ces deux forces représente bien sûr la poussée d'Archimède mais tu peux exprimer cette somme vectorielle en fonction  de la différence de pression entre les deux faces et de l'aire S de ces deux faces sans te servir du théorème d'Archimède comme demandé...