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Niveau maths sup
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Mécanique classique

Posté par
Olav3
08-01-15 à 17:52

Salut,

Je suis en train de faire un exercice de physique et je n'arrive pas à retrouver les résultats du prof.

L'énoncé :

Un skieur de masse m = 90,0   kg descend une piste inclinée de \alpha = 14,0° par rapport à l'horizontale à une vitesse constante de 70,0  km.h^{-1}. Les forces de frottements de la piste sur les skis ainsi que celles de l'air ont une résultante \vec{f} parallèle à la pente.

1) Donner l'expression de la force de frottement et calculer sa valeur.

Voilà pour cette question j'ai réalisé un beau schéma etc puis j'effectue le bilan des forces suivant :

\large \left \lbrace \begin{array}{r @{ = } l} \vec{f} & -f.\vec{x} \\ \vec{Rn} & Rn.\vec{z} \\ \vec{P} & \vec{x}.mg.sin(\alpha) - \vec{z}.mg.cos(\alpha) \end{array} \right.

Avec Rn la réaction normale du support.

Après application du PFD et projection, je trouve : f = mg.sin(\alpha)

Le prof lui, trouve f= -mg.cos(\alpha). Ce qui est cohérent vu que la force de frottement est résistante et qu'on trouve une puissance négative par la suite.

Je pense m'être trompé sur la projection orthogonale du vecteur \vec{P}. Mais en le refaisant plusieurs fois, je n'arrive toujours pas à retrouver ses résultats...

Merci de votre aide !

Posté par
J-P
re : Mécanique classique 08-01-15 à 18:03

Comme la vitesse est constante, la résultante des forces sur le skieur est nulle

La composante du poids dans la direction et le sens de la descente est F = mg.sin(alpha) (projection de P sur la direction de la pente)
La force de frottement à la même direction que F mais est de signe contraire.
Il n'y a aucune autre composante de force suivant cette direction (celle de la descente)

On a donc f + mg.sin(alpha) = 0

f = - mg.sin(alpha)
-----
Le corrigé est faux (ou mal recopié) ... et ta réponse aussi.

Posté par
Olav3
re : Mécanique classique 08-01-15 à 18:10

D'accord donc mes calculs sont bien cohérents si on enlève l'erreur de signe que j'ai faite.

Merci de ta réponse J-P   et bonne soirée !



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