Niveau crpe

Mécanique

Posté par
Bush 25-11-22 à 23:00

Bonsoir,
   S'il vous plaît ai-je le droit de répondre  à la question suivante ,  calculer la norme du vecteur R ( réaction d'un plan incliné ).
J'ai le module du vecteur f (composante tangentielle  du \vec  R ) et celui du \vec R_N . Donc :
  (\vec R)²= (\vec f)²+(\vec R_N)²

I.e :  R= (\ sqrt {f²+R²_N)}
Merci par avance.

Posté par re : Mécanique 26-11-22 à 00:18

Bonjour
La norme d'un vecteur est la racine carré de la somme des carrés des composantes de ce vecteur mais ici, sans énoncé complet et sans définitions précises des symboles utilisés...

Posté par re : Mécanique 26-11-22 à 00:32

Merci c'est une question indépendante .
On nous donne le module f de la composante tangentielle  du vec R et nous donne le coefficient de frottement  k= 0,8 .
D'abord on nous demande de définir L'angle de frottement.
De trouver R_N( composante  normale du vec R).
Puis de  construire une figure suivant une échelle.  Pas de soucis à cela.

Le but est de trouver le module R géométriques.
Puis à la fin par le calcul : application du théorème de Pythagore direct.
Et c'est là maquestion.
Merci.

Posté par re : Mécanique 26-11-22 à 11:22

Si $\overrightarrow{u_{x}}$ et $\overrightarrow{u_{y}}$ désignent les deux vecteurs unitaires orthogonaux respectivement tangent et normal au plan de contact du solide. L'action du plan de contact sur le solide a pour résultante :

$\overrightarrow{R}=R_{T}.\overrightarrow{u_{x}}+R_{N}.\overrightarrow{u_{y}}$

avec, selon les lois de Coulomb sur les frottements solides : $R_{T}=k.R_{N}$

Le théorème de Pythagore ou, plus généralement ton cours de mat sur les vecteurs conduit à :

$\Vert\overrightarrow{R}\Vert=\sqrt{R_{N}^{2}+R_{T}^{2}}=R_{N}.\sqrt{1+k^{2}}$