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Mecanique
Bonjour,
J ai quelques difficultés à résoudre un exercice de RDM sur la compression. Le resultat que je trouve n est pas celui du corrige. Pouvez vous m aider sur la démarche a suivre?
Énoncé :
Le montage d essai propose se compose de deux barres 1 et 3 en bronze de même section (S1=S3=9.35 cm2) et d une barre 2 en acier (S2=6.25 cm2). La barre 2 mesure 250 mm et les barres 1 et 3 mesurent 250.3 mm. On applique la charge de compression F 30 000 daN sur le bloc 4 suppose indeformable. A) déterminer les contraintes dans les 3 barres après chargement. B) déterminer le raccourcissement des barres.
E bronze = 105 GPa; E acier = 200 GPa.
Bonjour,
Je ne sais pas ce que signifie votre "E" (E bronze, E acier); du coup, j'ai essayé de résoudre en dimensions.
S1=S=S3 = 0,000935 m2,
L1=L=L3 = 0,2503 m;
2S = 0,00187 m2;
S2=0,000625 m2,
L2=0,25 m.
F = 30'000 daN = 300'000 N.
-En temps T0:
= 160'427'807,5 Pa.
"E"(Bronze)*2S = 193'350'000 N. Je pense que c'est sa limite de résistance, au delà de laquelle une force peut déformer les pièces en bronze; or F est bien inférieur, et ne devrait donc pas pouvoir atteindre l'acier (à ce stade de la question).
-Je suis étonné que cela soit si simple. Sinon, c'est que je ne sais pas ce que signifie votre "E".
Bonjour
E : module de Young je suppose.
J'imagine que INEWSAKTON connaît la loi de Hook... Que propose-t-il ?
Bonjour
Ou E est bien le module d élasticité.
Ma démarche :
*analyse pour 0<x<0.3mm
- 0.5 F/S bronze = contrainte max = 160 Mpa
-> dl/L0 = 160/ 105000 (E) = 0.0015 mm (HOOKE)
-> dl = 250.3×0.0015= 0.3824 > 0.3mm
Analyse de l acier pour 0.3 <x<....
- (1/3 F)/ S acier = 160 Mpa
- " ... " dl = 0.2 mm
Analyse du bronze pour 0.3 <x<....
- (1/3 F)/ S acier = 106 Mpa
- " ... " dl = 0.25 mm (avec L0 initial =250.3mm)
En utilisant la loi de Hooke, tu peux commencer par déterminer ce que serait le raccourcissement de chaque barre de bronze en supposant que chacune supporte la moitié de la charge (absence de la barre d'acier). Si (à mon avis cela ne va pas être le cas) tu obtiens un raccourcissement inférieur ou égal à 0,3mm, le problème s'arrête là : la barre d'acier ne sert à rien.
Sinon (hypothèse la plus vraisemblable), tu peux écrire que, par raison de symétrie, chaque barre de bronze exerce la même force FB. En notant FA la force exercée par la barre d'acier, tu obtiens :
2FB+FA=30000daN
Si tu notes 
l le raccourcissement en mm de chaque barre de bronze, tu peux remarquer que le raccourcissement de la barre d'acier est (l-0,3) en mm. Reste à apliquer la loi de Hooke et c'est terminé !
! Merci beaucoup pour l aide une fois encore 
! 
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