Niveau maths spé

mecanique

Posté par
Khlerr 21-10-16 à 11:21

Bonjour,

je n'arrive pas, dans le sujet ci-joint trouver beta à la question 1-c) (le calcul que je trouve est bien trop compliqué)

merci d'avance pr votre aide

***Raccourci url ajouté***

Posté par re : mecanique 21-10-16 à 14:51

Bonjour
Il n'est pas question bien sûr pour un étudiant de spé de copier sur le forum l'intégralité de ce genre de problème. Tu aurais quand même pu indiquer plus précisément ce qui te gêne, ce que tu ne comprends pas.
Tu trouveras une étude assez détaillée de ce type d'oscillations amorties : fiche n° 10 , ici :.
Cela devrais t'aider pour les premières questions. Demande de l'aide ensuite sur ce que tu ne comprends pas.

Posté par re : mecanique 21-10-16 à 15:09

j'avais juste posté le sujet pr comprendre le contexte du sujet et comme c'est une des premières questions, on ne pouvait lire que le début. Je suis désolée.

Pour résumer la situation, on a l'équation basique d'un oscillateur : une roue est accrochée à un ressort verticale:
x(t)= $A*cos\left[(\sqrt{w_0{}^{2}-\lambda ^{2}})*t+\varphi \right]*exp(-\lambda t)$

on cherche lambda, connaissant la pseudo-periode et sachant que la durée séparant dix passages de G, le centre d'inertie de la roue par la position d'équilibre est 12 secondes, d'amplitude 7,5cm.
on connait x0, la position de départ.

merci

Posté par re : mecanique 21-10-16 à 16:24

De la pseudo période T (valeur fournie) tu déduis la pseudo pulsation :

$\omega=\sqrt{\omega_{0}^{2}-\lambda^{2}}=\frac{2\pi}{T}$
Ensuite, si Xo est l'amplitude à la date t=0, l'amplitude à la date (T) sera $X_{0}\cdot e^{-\lambda.T}$ , après deux oscillations, l'amplitude vaut $X_{0}\cdot e^{-2\lambda.T}$ ... Après 10 oscillations, l'amplitude vaut : $X_{0}\cdot e^{-10.\lambda.T}$ .
Ayant et , tu en déduis la pulsation propre puis la valeur de k...