Bonjour,
Voici un exercie que je n'arrive pas résoudre. Pourriez-vous m'aider ?

On étudie ici un test d'accident automobile, filmé par une caméra. Un véhicule de masse M roule à vitesse constante V0 sur une route horizontale rectiligne. Elle rencontre un obstacle imprévu. Le but de ce problème est de calculer la distance de freinage et le temps d'arrêt du véhicule. On néglige l'effet du frein moteur, et on suppose que le freinage ABS s'effectue sans dérapage sous la seule force de frottement constante des roues Ff = −f M g, où f est le coefficient moyen de frottement pneu-chaussée. On assimile enfin la voiture à un point matériel G repéré par son abscisse x dans le sens du mouvement, avec x(0) = 0 au début du freinage.

1) Établir l'équation différentielle donnant x(t) durant le freinage.
2)En déduire l'expression littérale du temps d'arrêt ta, instant où la vitesse s'annule.
3)En déduire également la distance de freinage Da parcourue entre t = 0 et t = ta, en fonction de V0, f et g
4)Application numérique : V0 = 24 m.s−1 = 86, 4 km.h−1, f = 0, 6, g = 10 m.s−2. Calculer ta et Da

j'ai résolu ces 4 premières questions. je trouve notamment que Da=x(ta)=-(1/2)fg(ta)²+ V0ta à l'aide de projection avec x(t)=-(1/2)fgt²+V0t

Par contre, je n'arrive pas à comprendre la suite.

5)Le temps de réflexe moyen avec 0,5g d'alcool dans le sang est de tr = 0,6 s. Un conducteur roule à la vitesse
V0 et ne commence à freiner qu'à t = tf après avoir vu l'obstacle situé à la distance de freinage Da calculée à la question précédente. Exprimer la vitesse de choc Vc du véhicule contre l'obstacle en fonction de V0, f, g, Da et tf .
Application numérique : Calculer Vc.


Merci pour tout aide