Bonjour , j'ai un exercice que je ne comprends pas . Voilà son ennoncé :
" La position d'un mobile M est donné par les equations parametriques :
x(t)=Rcos(t)
y(t)=Rsin(t)
z(t)=3 R(t)"

1) Trouver la nature de la trajectoire du mobile M dans le plan XY
2) Quelle est la nature de la trajectoire dans l'espace ?
3) Quel est le vecteur position OM du mobile à t=0?


Pour la premiere question , dans la correction le prof a calculé "x²+y²" et on tombe sur une equation de cercle , mais faut-il toujours proceder de la sorte quand on cherche la nature de la trajectoire d'un mobile dans un plan ?

Pour la seconde question , la correction me dit " Rotation dans le plan XY + translation uniforme selon Oz correspond à un mouvement helicoidale regulier .
Pas = z(t=T)=3 R(t) or t = 2 donc z(t=T) = 23 R"
Mais alors ici, je ne comprends pas du tout comment il sait tout ça , ou du moins d'où ça vient .

Pour la derniere question : je sais qu'il faut que je calcule mes equations parametriques à t=0 . Dans ce cas j'obtiens x(t) = R , y(t) = 0 et z(t) = 0 .
Cependant je ne comprend pas pourquoi , lui il a marqué : y(t=0) = 0 = R* ?
Pourquoi a t'il mis ça , si s'est egale à 0 ? et pourquoi dans ce cas n'a t-il pas fais pareille pour x et z ?

Beaucoup de question je sais , mais si quelqu'un pouvait me repondre je le remerci d'avance .