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Mecanique
Bonjour, j'ai un exercice à faire pour Lundi portant sur la mécanique.
Je viens de commencer le cours et je ne suis pas aller bien loin.
L'exercice est le suivant : La bateau est dans un mouvement rectiligne (on peut le considérer comme un point matériel M). Pour des vitesses v comprises entre 10 et 20 km/h, la force de résistance de l'eau qui est appliqué au bateau est du type kv3.
1. Le bateau se déplace sous l'effet dy moteur : P la puissance de ce dernier, vlim sa vitesse limite. En déduire l'expression de k.
2. Le bateau se déplace à vitesse v1=16km/h lorsque le moteur est coupé. Au bout de quelle durée t0 la vitesse vaut t'elle v2=13km/h et m= 12000 t.
Pour la première question j'ai essayé la seconde loi de Newton, sans résultat. J'ai fais des recherches sur le net et j'ai trouvé une formule liant puissance, vitesse et force. Malheureusement je ne l'ai pas vu en cours.
Quand à la seconde je ne vois pas par ou commencer.
Merci de votre aide !
Bonsoir,
En translation P =F*v
1 Fm -Fr= m*aG
Avec P =Fm*v et Fr = k*v^3 Pour vlim aG =0............. d'où k
2 ici Fm =0
A vous lire. JED Donnez les valeurs numériques de P et vlim.
Bonjour, merci de votre aide. Néanmoins la formule de la puissance n'a pas encore été vue en cours. Il n'existe pas un autre moyen pour résoudre l'exercice ?
Bonjour,
Vous devez obligatoirement passer par la relation P =F*v pour un solide en translation.
Par analogie pour un solide en rotation vous écrirez P = M*w
Il serait intéressant que vous présentiez vos travaux concernant la seconde question.
A vous lire. JED.
Ok, très bien.
Pour la première question avec P=4MW et vlim=18km/h.
J'obtiens à la finalité k=1,6*105 kg.m.s-2.
Quand à la seconde question je rencontre quelques difficultés.
Avec Fm=0 et la seconde loi de Newton :
J'obstiens -kv13=m dv1/dt et -kv23=m dv2/dt.
Je pense qu'il faut faire un système mais les différentielles me gènent.
Bonjour,
Pas d'accord avec la valeur numérique de k.
Ensuite :
m(dv/dt) = -kv^3
dv/v^3 = (-k/m) dt
A résoudre. Ecrire qu'à la date t =t0 v =v1 pour déterminer la constante. JED.
Pour la valeur numérique de k :
Fm-Fr=0
<=> P/vlim - kvlim3
<=> k=Pvlim4
<=> k = 4.0*106/54=6.4*103 kg.m.s-2.
J'ai mal recopié une puissance.
Je m'occupe de l'intégration pour la seconde partie. JE met mon résultat d'ici peu.
Merci de prendre le temps.
Alors pour le calcul :
En intégrant j'obtiens : [-1/(2v²)]0t0=(-k/m)*t0
J'ai un soucis sur mes bornes de l'intégrale.
Il faut intégrer de 0 à t0 pourtant non ?
bonjour,
D'accord pour t=0 et v=v1 puis t =t0 et v=v2
Par contre votre bâteau de 12000 t qui passe de 16 à 13 en 0,25 s me laisse perplexe. JED.
Mon intégrale est-elle bonne ?
SI oui voici le calcul que j'ai fait :
t0=m/k*(1/2v2²-1/2v1²) --> C'est en reprenant le résultat de mon intégration quelques messages plu haut.
Néanmoins je crois que ma formule n'est pas homogène, mais je ne vois pas mon erreur.
Bonsoir,
L'expression de t0 est correcte.
Cette expression est bien homogène à un temps.
k est en kg*s*m^-2
Bon travail. Il vous reste à faire une rédaction soignée de cet exercice. JED.
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