Bonjour

Voila ma question
On pose le potentiel U(r)=- a/r avec a est une constante positif

En déduire l'expression de la forcr F en fonction de a r et ur
Montrer que le vecteur de Lenz défini par A =[(1/a) (vecteur v) vectoriel L ]-ur avec L est le moment cinétique , est un vecteur constant

Déterminer le dérive de A

Montrer que A est une constante
Monterer que A2=1+2(L2E/ma2)
et en déduire lorsque L est fixé une borne inférieur de pour l'énergie E

Puisque A est un vecteur constant du plan de mouvement on utilise pour repérer l'angle polaire o=(vecteurA ,vecteur r) avec vecteur r=r ur calculer le produit scalaire entre A et r en fonction de A r et coso
En déduire l'équation polaire de la trajectoire sous la forme r(o)=p/(1+e coso)

Merci