Bonjour,
La 3ème loi de Képler devrait résoudre le problème...

Pour un observateur terrestre ?????

Es-tu bien sûr ?

J'ai bien peur que le problème ait encore été posé par un prof qui n'y connait rien (il y en a de plus en plus).

Si on demandait la période du satellite dans un référentiel géocentrique, pas de problème, mais dans un référentiel terrestre c'est autre chose.

Dans quel sens tourne le satellite par rapport à celui de rotation de la Terre autour de son axe polaire ?

Sauf distraction.  

Oui, c'est vrai mais j'avais interprété le référentiel comme étant géocentrique...
Mais il est écrit "observateur terrestre"...

je pense  appliquer mes formules vues dans le chapitre relativité restreinte mais comment c'est là le point sombre

Moi, je veux bien mais ça n'a pas l'air d'être relativiste comme problème. La vitesse du satellite n'est que de l'ordre de 7 km.s^-1... sauf erreur de ma part...

la 2ème question est un problème de relativité. Comme le satellite et l'observateur terrestre ne vont pas à la même vitesse, la durée entre deux évènements (pendant 1 tour) n'est pas la même dans les deux référentiels.
En supposant que les deux référentiels soient en translation l'un par rapport à l'autre on peut appliquer les formules de relativité

et Comme la vitesse du satellite est faible devant la vitesse de la lumière. Vous trouverez que T ~ T'.
c'est le mail de mon prof

Bon, d'accord...
Mais il y a un problème plus basique, soulevé par J-P...
Pendant que le satellite fait un tour, l'observateur terrestre a tourné  (puisque la terre tourne sur elle-même ! ). Donc le satellite est obligé de faire plus d'un tour pour "rattraper" l'observateur (en supposant que le satellite et la terre tourne dans le même sens)... Donc la période du satellite est plus longue que dans le référentiel géocentrique (dans le cas dans lequel je me suis placé).
S'il s'agit de comparer le temps pour un observateur situé dans le satellite et pour un observateur terrestre, une fois qu'on a les vitesses,...

sauf erreur de ma part...