Bonsoir j'ai un probleme pour résoudre une question de l'exercice:
On étudie le mouvement d'un point materiel de masse m se déplaçant sur un axe 0x et uniquement soumis à des forces conservatrices, dérivant de l'énergie potentielle Ep=[(1/2)kx^2](1-(x^2/2a^2) où a est une longueur positive .
On suppose x<<a et on cherche en quoi le terme -x^2/2a^2 dans l'energie potentielle modifie la solution sinusoïdale x=xm cos(wo.t+phi) de l'oscillateur harmonique, avec wo=racine(k/m)

La solution restant périodique, on pose x=xm[cos(wo.t+phi) +e(t)], e(t) étant donc un terme du même ordre que xm^2/a^2<<1.
Montrer qu'il faut chercher e sous la forme e(t)=L.cos(w.t+phi)+m.cos(3.w. t+3.phi).

On me demander avant d'établir l'équation du mouvement et je trouve : x''+wo²x=wo²x^3/a²
Je ne voit pas comment mettre e(t) sous la forme demandée
Merci de votre aide