Niveau maths sup

mécanique

Posté par
Redman 18-11-06 à 12:23

bonjour,

j'ai un problème :

Un palet (PM) de masse m est lancé à une vitesse intitiale $v_0$ au bas d'une glissière en forme d'arc de cercle de rayon R.
Le but es d'établir la valeur minimale de $v_0$ pour atteindre la valeur $\theta=\frac{\pi}{2}$

On suppose l'existence de frottements fluides T=-kv²

Alors ce que j'ai fait:
j'écris ma LFD sur $\vec{e_{\theta}}$ :

$4$-kR^2\frac{d\theta}{dt} - mgsin\theta = mR \frac{d^2\theta}{dt^2}$

il faudrait que j'exprime v en fonction de théta et $v_0$ je pense mais je ne vois pas

Posté par re : mécanique 18-11-06 à 12:32

bonjour

si ta relation est bonne, il faudrait résoudre l'éq. diff : y " + ay ' = bsin(t) ?
.

Posté par re : mécanique 18-11-06 à 12:44

non ca n'est pas theta en fonction du temps que l'on veut

mais v en fonction de theta...

Posté par re : mécanique 18-11-06 à 12:59

ok erreur

tu peux appeler théta=y et devoir résoudre y " + ay ' + bsin(y) = 0 et chercher y=f(t)

pour ma part, je ne peux t'aider, à moins de supposer une fonction y en arcsin ou arccos (mais je n'en suis pas sûr)

il m'a déjà semblé voir JJa ou J-P, des spécialistes des intégrations et méthodes numériques, savoir résoudre ce type d'éq. diff

A moins que ce soit une ED intégrable

Bon courage et attends une aide plus efficace
.

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