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Mécanique 10
Bonsoir,
Je bloque sur la dernière question de cet exercice, dont voici l'énoncé :
Une horloge est constituée d'un pendule de longueur , le fil étant sans masse, attaché en
au bout duquel est attachée en
une masse ponctuelle
. Il oscille dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
On note l'angle que le fil fait avec la verticale à l'instant t. Initialement on a
avec
.
1) Quelle est la période des petites oscillations ? Pour la suite on prend
.
2) Le pendule est maintenant dans un ascenseur qui monte avec une accélération constante . On suppose que les oscillations du pendule sont petites. L'horloge retarde-t-elle ou avance-t-elle par rapport à une horloge restée dans un référentiel galiléen de l'escalier ?
3) Le mouvement de l'ascenseur se décompose maintenant en trois phases :
Pendant une accélération constante vers le haut ;
Pendant , un mouvement à vitesse constante ;
Pendant une accélération constante vers le bas.
A la fin, l'horloge placée dans l'ascenseur retarde-t-elle ou avance-t-elle par rapport à une horloge placée dans un référentiel galiléen de l'escalier ?
Voici ce que j'ai trouvé :
1)
2) donc elle avance.
Pour la 3), je ne vois pas comment faire..
Merci pour votre aide !
Bonjour
L'horloge mobile est réglée de telle sorte qu'elle avance de 1s par période d'oscillation du pendule. Calcule le nombre de périodes du pendule obtenues pendant le mouvement de l'ascenseur et tu pourras conclure...
Désolé, je ne vois pas où tu veux en venir..
Je suis d'accord avec ce que tu dis dans ton message précédent.
Mais dans ton message du 04-08-16 à 11:01, pourquoi l'horloge mobile avancerait d'une seconde par rapport à l'autre ? C'est la période de la première horloge qui vaut 1 seconde, pas l'écart .
Pour moi, le nombre de périodes durant le mouvement décrit vaut
Nous ne nous sommes pas compris sur le sens du mot "avancer". Je reconnais d'ailleurs volontiers l'ambiguïté de mon message précédent.
Quand j'écris : "L'horloge mobile est réglée de telle sorte qu'elle avance de 1s par période d'oscillation du pendule", je veux dire que l'aiguille des secondes sur le cadran avance d'une division soit d'un soixantième de tour à chaque oscillation du pendule.
Tu as peut-être compris par "avance" l'écart entre l'indication des deux horloges...
L'idée générale est donc de comparer le nombre d'oscillations pour l'horloge fixe au nombre d'oscillations pour l'horloge mobile, sachant que pendant la durée 
, ces deux nombres sont nécessairement identiques. Comme au bout du compte, seule importe la différence entre ces deux nombres d'oscillations....
Ah, au temps pour moi.
D'accord.
Donc je dois connaître le signe de , qui est négatif, donc l'horloge mobile avance, c'est ça ?
Après mes calculs, je trouve que le signe est positif, donc l'horloge mobile avance (Oui, je voulais marquer positif et non négatif dans mon antépénultième message). Il faut cependant considérer pour que cela soit vrai.
Tu n'as pas fait la différence des nombres d'oscillations ...
Tu as manipulé des périodes au lieu des nombres d'oscillations.
Tu devrais recommencer.
Sauf distraction.
Oui, au temps pour moi... Erreur d'étourderie.
Le nombre d'oscillation de l'horloge mobile est (plutôt le nombre d'oscillations qui comptent vraiment):
. Comme
, on a
(ceci valant évidemment pour
.
Comme , on a
et donc l'horloge mobile retarde.
Est-ce correct ?
Erreurs de frappe ou distraction.
Il me semble que cela devrait être :
. Comme
, on a
(ceci valant évidemment pour
.
Mais cela ne change pas ta conclusion.
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