Bonsoir
Je pensais cette méthode passée aux oubliettes car cette façon de mélanger mécanique classique et mécanique ondulatoire est quelque peu hasardeuse...
Un peu d'aide tout de même :

Corde de Melde de longueur lo : les états stables de vibration correspondent à une longueur  multiple de la demie longueur d'onde, n étant le nombre de fuseaux (nombre entier égal ou supérieur à 1) :
Selon l'hypothèse de de Broglie, la longueur d'onde associée à l'électron est reliée à la quantité de mouvement par la relation :
Pour la suite, je te laisse réfléchir : ton énoncé ne précise pas le système que tu étudies...

Un précision : la formule que je t'ai fournie concernant la corde de Melde suppose les deux extrémités de la corde fixes (corde de guitare par exemple). Dans le cas d'une extrémité fixe et d'une extrémité libre :

Salut vanoise !

Bonsoir picard
Tu as très probablement raison! Et merci pour le lien. Nous avons très peu de renseignements sur ce problème. S'il s'agit d'utiliser l'équation de Schrodinger pour le traiter comme cela est fait sur le site que tu indiques, je trouve ça très bien; s'il s'agit juste de déduire le résultat de l'analogie avec l'expérience de Melde, je trouve cela un peu tiré par les cheveux:  cela me rappelle un vieux bouquin sur le modèle de Bohr de l'atome H qui tentait de justifier la quantification du moment cinétique en assimilant l'orbite circulaire à une corde de Melde.
Cordialement.

Si je travaille dans une molécule de longueur L.
De plus, merci pour ces formules mais je les connais, je n'arrive juste pas à savoir de quoi partir exactement pour retomber sur cette expression.

Je vous remercie, mais j'ai trouvé par moi même.
Cordialement.