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Méca des fluides
Bonjour la communauté!
J'ai besoin d'aide pour comprendre des trucs en méca des fluides.
Je suis désolé mais je suis obligée de joindre une image, ainsi qu'un lien (donc de manquer au règlement) et je m'en excuse. Mais s'il-vous plaît, soyez indulgent!
C'est extrêmement long de recopier des formules avec des intégrales, et je trouve que c'est bien plus clair quand on a accès directement au document dont je veux vous parler. C'est plus direct.
D'abord voici le lien du cours de méca fluides sur lequel j'ai des incompréhensions page 3 et 4 : 
D'abord, parlons de la partie Application au calcul des poussées; du cours que j'ai linké.
Premièrement, je bloque sur la formule (9). Je comprends parfaitement la première égalité, mais en revanche c'est un mystère pour la seconde. Il est écrit F = 
gS hG, alors que moi je dirais plutôt F = g L hG, avec L la largeur de la paroi... (voir image 1)
Cela implique que forcément, je ne comprends pas la relation (12).
Je m'attarde maintenant sur la page 4 et son chapitre Stabilité d'un barrage poids. (voir deuxième image jointe)
Je bloque sur la phrase suivante :
"Il apparaît qu?il existe une pente limite du parement amont, au-dessus de laquelle le bras de levier rP devient négatif. Dans ce cas, qui correspond aux pentes faibles, la poussée de l?eau ne risque en aucun cas de faire basculer le barrage. "
Pour moi, si le bras de levier rP est négatif, le moment apparaît dans le même sens que le moment du poids. Ainsi, les deux moments ne se compensent plus du tout, et cela entraînerait plutôt le basculement du barrage.... Je ne comprends RIEN!
Voilà, j'en ai fini avec mes questions. Je vous prie de ne pas me prendre pour une surdouée lorsque vous m'expliquerez, c'est-à dire détailler un minimum l'histoire que je comprenne. Merci d'avance!
Have a good dayy
** image supprimée --> un énoncé est à RECOPIER (raccourci url ajouté pour le line)**
Hello
En essayant de ne te prendre ni pour une sous douée ni plus une sur douée 
gS hG, alors que moi je dirais plutôt F =
g L hG, avec L la largeur de la paroi." alt="Il est écrit F = gS hG, alors que moi je dirais plutôt F = g L hG, avec L la largeur de la paroi." class="tex" />
Autour d'un point M de profondeur h:
- la pression est gh
Et donc la force élémentaire appliquée à un élément de surface dS autour de M, s'exprime comme:
dF (M) = gh(M).dS
Faisons maintenant le calcul intégral (Les 2 directions sont h: 0 -> H et disons y:0 -> L pour utiliser ta notation).
Je vais supposer la paroi verticale, mais tu comprendras dans 17 s que le résultat serait le même avec une paroi plane inclinée.
Donc
Si la paroi était incliné, tu aurais un simple coefficient multiplicateur cos
entre l'ordonnée z et la profondeur h.
Concernant ta seconde question, tu as déjà compris que si C se rapproche de B, le moment de la poussée de l'eau en D peut devenir négatif, ie de même sens que le moment du poids du barrage.
Dans ce cas le moment total résultant (poids barrage + poussée de l'eau) en D, tendrait à le faire tourner dans le sens horaire, mais ... ouf ... il y a le sol qui s'y oppose.
Est ce plus clair? 
Salut! Merci pour ta réponse .
Sur le premier point, c'est bon tout est clair !
Sur le second point, je ne comprends toujours pas.. Pour moi, si le barrage est poussé d'un coté ou de l'autre perpendiculairement au plan du dessin, il est déstabilisé. Et je ne vois pas en quoi le sol le "retient" justement.
Et non!
perpendiculairement au plan du dessin
Si D est l'axe de bascule (bascule dans le sens anti horaire), le poids s'oppose au basculement (son moment "tourne" dans le sens horaire)
Je parlais des moments qui sont créés par les forces de poussée et de gravité.
Mais je pars peut-être avec une fausse idée : c'est bien les moments qui induisent un mouvement du système?
Par exemple dans le cas où C est proche de B, le moment des forces de poussée devrait être perpendiculaire au dessin et dos à nous. Tout comme le moment dû à la gravité.
Dans ce cas, le moment total devrait être dos à nous perpendiculaire au dessin.
Ainsi, dans ma logique, le barrage aurait tendance à pencher dans cette direction.
le moment des forces de poussée devrait être perpendiculaire au dessin et dos à nous
Le dos à nous me perturbe: le moment est un vecteur. Le plan de rotation est le plan de la feuille, l'axe de rotation est donc perpendiculaire à celle ci et porte les vecteurs moments.
L'axe de rotation est orienté positivement de ton écran vers toi (c'est le choix fait par le rédacteur). Le sens de rotation horaire est donc négatif, le sens de rotation anti horaire est donc positif.
Avec les moyens de mon smartphone, ci dessous la situation de basculement que l'on veut éviter (en gros): rotation antiphonaire le long de l'axe D de l'édifice
J'espère que c'est plus clair, car là je suis à bloc
Le poids du barrage, en G, a donc un moment positif
En fait je crois que j'avais une mauvaise compréhension de ce qu'est un moment.
[Car je pensais que l'effet du moment était un mouvement du système dans la direction du vecteur moment. Alors que l'effet d'un moment c'est que le système va avoir tendance à tourner autour de ce même axe (direction).]
Mais y a deux trucs que je ne comprends toujours pas (désolé vraiment, t'es pas obligé de me répondre haha).
Le texte dit "L'axe le plus dangereux est celui passant par D car le moment de poussée peut avoir le signe d'un basculement sans être compensée par le sol". Logiquement là le bras de levier est nul non? Donc le moment aussi..? (Puisque le bras de levier se trouve entre la ligne d'action de la force et le point D. Cette distance est donc nulle..)
Et deuxièmement, le texte dit que quand l'inclinaison de la paroi par rapport a la verticale est petite, le bras de levier est négatif (négatif c'est-a dire donc le bras de levier se mesure en-dessous du point D et non au-dessus).
J'aurais dit l'inverse pourtant.
Alors que l'effet d'un moment c'est que le système va avoir tendance à tourner autour de ce même axe (direction).]
C'est déjà ça de gagné ... (si je décrypte correctement)
L'axe le plus dangereux est celui passant par D
Oui, parce que l'autre passant par B, est facilement commencé par la réaction du sole
le moment de poussée peut avoir le signe d'un basculement sans être compensée par le sol
Dès que l'axe de poussée passe "au dessus" de D, la poussée de l'eau tend à faire décoller le barrage du sol
J'aurais dit l'inverse pourtant.
haha
Réfléchis à la combinaison : inclinaison de la paroi en contact avec l'eau (qui influe sur la direction de la poussée de l'eau) combinée à la distance BD
Mais ce que je ne comprends pas c'est qu'on calcule tous les moments par rapport au point D (arrête de renversement) non?
Donc je ne vois pas en quoi la distance BD intervient dans le calcul de la poussée.
Par ailleurs, plus l'inclinaison de la paroi AB est faible (par rapport à la verticale), plus la distance Rp est grande et positive..
Donc je ne vois pas en quoi la distance BD intervient dans le calcul de la poussée.
Ce n'est pas ce que j'ai écrit plus haut!
Pour une direction de poussée donnée (et donc une inclinaison donnée de la paroi AB), le bras de levier Rp est fonction de la distance BD, en intensité, voire en sens
Par ailleurs, plus l'inclinaison de la paroi AB est faible (par rapport à la verticale), plus la distance Rp est grande et positive..
Tout à fait!
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