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Mec.des fluides , concours a passer

Posté par
aminesoulja
17-08-12 à 22:43

Salut tt le monde! j ai un probleme dans la M.des fluides..et  ca augmente si la complexité d exercice augmente biensur...meme si c pas specialité je suis obligé d etudier la Physique...mais rien a faire pas de choix , car il s agit d un concours a passer , je serai tres tres reconnaissant si quelqu un pourra m expliquer d une facon (+ou-detaillé) si c possible ou me montrer au moins la bonne piste qu il faut prendre ,voila:

Ex:du sang de masse volumique=1050kg/m^3 s ecoute a debit D constant dans une artere renale consideree comme horizontale, de section S=Pi r1^2(r1=2.5mm) a la vitesse v1=0.1m/s sur son trajet le sang passe par une dilatation anevrismale de rayon r2 diminuant sa vitesse par rapport
v1/v2=4. la viscosité sanguine est consideree comme negligeable tout au long d exercice
1/calculer debit volumique D dans l artere en m^3/s et L/min
b/calculer le rapport r1/r2=R?
c/determinez la variation de pression delta P entre la section saine (non dilaté) et dilaté.conclure

merci d avance et desolé pour votre derangement!!

une petite question , quand on dit que Pression quelconque = pression atmospherique

Posté par
J-P
re : Mec.des fluides , concours a passer 18-08-12 à 14:41

1a)

S=Pi r1^2(r1=2.5mm) a la vitesse v1=0.1m/s

débit = S * vitesse (en prenannt garde au unités)

S = Pi.(2,5.10^-3)² = 1,96.10^-5 m²

débit = 1,95.10^-5 * 0,1 = 1,95.10^-6 m³/s

ou si on préfère, comme 1 m³ = 1000 L ---> débit = 1,95.10^-3 L/s, soit encore débit = 1,95.10^-3 * 60 = 0,118 L/min
-----
1b)

Le débit est le même partout dans l'artère et donc : S1 * vitesse1 = S2 * vitesse2

Pi.R1² * vitesse1 = Pi*R2² * vitesse2
R1² * vitesse1 = R2² * vitesse2
(R1/R2)² = vitesse2/vitesse1
(R1/R2)² = 1/4
R1/R2 = 1/2
-----
1c)

Théorème de Bernoulli : (voir ici : ).

v1²/(2g) + z1 + P1/(Rho.g) = v2a/(2g) + z2 + P2/(Rho.g)

L'artère est horizontale et donc z1 = z2 ---> v1²/2 + P1/Rho = v2²/2 + P2/Rho

(P2-P1) = Rho * (V1² - V2²)/2

Delta P = Rho * (V1² - V2²)/2
or V1/V2 = 4 et donc V2 = V1/4

Delta P = Rho * (V1² - V1²/16)/2
Delta P = (15/32).Rho * V1²

Delta P = (15/32) * 1050 * 0,1² = 4,9 Pa
-----
Sauf distraction (Je n'ai rien vérifié).  

Posté par
aminesoulja
re : Mec.des fluides , concours a passer 18-08-12 à 20:50

quelque remarques:
-toujours Debit dans A = debit dans B (si ca est mentionné dans l exercice)?
-normalement pour passer de seconde en min On divise par 60? pourquoi tu as mutliplier ?
-vous m avez pas repondu a ma question (quand on dit que Pression =P atomospherique et on simplifie par dans Le T.bernouili?
-pouvez vous me donner majorité des cas que vous connaissez biensur , et leur effet ? par ex 2objets situés horizontalement (z1=z2) et ca se neglige dans le TB?

merci enormement pour votre soutien

Posté par
J-P
re : Mec.des fluides , concours a passer 19-08-12 à 10:35

Citation :
-toujours Debit dans A = debit dans B (si ca est mentionné dans l exercice)?


Pas besoin d'être mentionné, dans un "tuyau", avec aucun apport ou retrait de liquide entre 2 endroits du tuyau, le débit est le même partout dans le tuyau entre ces 2 endroits.
-----
Citation :
-normalement pour passer de seconde en min On divise par 60? pourquoi tu as mutliplier ?


Attention ,il faut réflechir un rien au lieu de se cacher derrière des formules qu'on retient par coeur ... et qu'on applique alors en se mettant le doigt dans l'oeil


débit = 1,95.10^-3 L/s
Cela signifie que dans une section du tuyau, il passe 1,97.10^-3 litre de liquide chaque seconde.
... Et donc en 60 secondes (1 minute), il passera forcément 60 fois plus de liquide qu'en 1 seule seconde.

---> en 1 minute, il passe 1,95.10^-3 * 60 = 0,117 litre de liquide. Soit donc un débit de 0,117 L/min
-----
Citation :
-vous m avez pas repondu a ma question (quand on dit que Pression =P atomospherique et on simplifie par dans Le T.bernouili?


désolé mais je ne comprends pas ce que tu essaies de demander.
-----
Citation :
-pouvez vous me donner majorité des cas que vous connaissez biensur , et leur effet ? par ex 2objets situés horizontalement (z1=z2) et ca se neglige dans le TB?


Il faut réfléchir à partir du théorème de Bernoulli et si on comprend ce qu'il signifie, on peut l'appliquer à tous les cas.
Retenir des cas particuliers "par coeur" n'est pas vraiment un bon plan.

Va voir sur le lien donné dans mon message précédent:

On y voit : v/(2g) + z + P/(Rho.g) = constante

v (em m/s) est la vitesse du fluide dans une section donnée du tuyau.
g est l'intensité de la pesanteur (donc sur Terre, g = 9,8 N/kg)
z (en m) est l'altitude à laquelle est la section considérée du tuyau.
P est la pression (en Pascal) dans le tuyau à l'endroit de la section considérée.
Rho (en kg/m³) est la masse volumique du liquide dans le tuyau.

Si on considère 2 sections différentes du tuyau, par exemple la section S1 où le fluide (de masse volumique Rho) circule à la vitesse v1, et qui se trouve à une altitude z1, avec la pression P1 à cet endroit dans le tuyau.
et une section S2 du même tuyau où le fluide (de évidemment même masse volumique Rho) circule à la vitesse v2, et qui se trouve à une altitude z2, avec la pression P2 à cet endroit dans le tuyau.

On peut donc écrire la relation : v1/(2g) + z1 + P1/(Rho.g) = v2/(2g) + z2 + P2/(Rho.g)

qui peut aussi s'écrire : (v1 - v2)/(2g) + (z1-z2) + (P1-P2)/(Rho.g) = 0

On remarquera que (z1-z2) est la différence d'altitude entre les sections 1 et 2 du tuyau, il n'y a donc pas besoin de connaître les vraies altitudes mais uniquement leur différence.
Dans le cas où le tuyau est horizontal, on a évidemment les sections du tuyau à la même altitude et alors z1 = z2 ---> (z1 - z2) = 0 (m)
Mais si le tuyau était oblique, avec par exemple S1 qui serait 0,5 m plus haut que S2, alors (z1-z2) = 0,5 (m)
et si le tuyau était oblique, avec par exemple S1 qui serait 0,5 m plus bas que S2, alors (z1-z2) = - 0,5 (m)
-----
Sauf distraction.  

Posté par
aminesoulja
re : Mec.des fluides , concours a passer 19-08-12 à 15:21

merci infiniment encore une fois
parfois dans des exercice on nous demande de calculer une vitesse par exemple^, dans l equation de bernouilli on considere Pression point A =Pression point B = Pression atm , et donc on simplifie..mais je connais pas ou ca peut s appliquer?
-pour Sa.Va=Sb.Vb est toujours valable ?c la relation de continuité ?



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