Bonjour,
On rencontre les matrices d'inertie dans les sciences d'ingénieurs mais vu que c'est de la mécanique des solides je pense que cela reste dans le domaine de la physique, c'est pour cela que je me permet de poser ma question sur ce forum.
Je me demandais, si pour un solide dans une base adaptée, on a de la symétrie et sa matrice d'inertie dans cette base est simple, est-ce qu'on peut exprimer la matrice dans une autre base ( en restant au même point ). Parce qu'on rencontre souvent grâce au paramètrage d'Euler des bases qui ont été tourné, et peut être qu'initialement on avait une base principale d'intertie. Je me demandais si on pouvait utiliser une relation de passage : où P est la matrice de passage de la base1 à la base2.
Mathématiquement c'est correct, mais je ne sais pas si on travaille avec, où faut-il passer par le théorème de Huygens pour calculer des moments d'inertie particuliers...
Merci d'avance
Bonjour
Je traite de nombreux problèmes de mécanique du solide depuis pas mal de temps et j'avoue ne jamais m'être posé cette question... Certes on utilise la notation matricielle mais il s'agit d'un tenseur d'inertie... De toutes les façons je ne pense pas que la méthode, si elle est correcte, se révèle plus rapide que le calcul direct.
Je prends l'exemple très simple d'une boule homogène de centre O , de masse M et de rayon R. Dans un repère cartésien d'origine O, la matrice d'inertie en O est une matrice diagonale, les trois moments d'inertie ayant pour expression .
Imagine un deuxième repère de même origine O se déduisant du premier par une rotation décrite par les angles d'Euler. Je n'ai pas le courage de faire le calcul mais il est évident que l'on dois obtenir une matrice d'inertie en O identique...
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