Bonsoir,
Je pense qu'il s'agit de :

Attention, si Alpha est le coefficient de dilatation :

Delta L = Alpha * delta T

L = Lo (1 + alpha * delta T)

L³ = Lo³ (1 + alpha * delta T)³

L³ = Lo³ (1 + 3.alpha² * (delta T)² + 3 .alpha * delta T + alpha³ * (delta T)³

Comme alpha est positif mais beaucoup plus petit que 1, on a alpha³ < < alpha² < < alpha

Et donc en première approximation : L³ = Lo³ (1  + 3 .alpha * delta T )

V(T) = Vo.(1  + 3 .alpha * delta T )

Comme m reste la même à chaud qu'à froid, on a :

Rho(o).Vo = Rho(T).V(T)

Rho(o).Vo = Rho(T).Vo.(1  + 3 .alpha * delta T )

Rho(o) = Rho(T).(1  + 3 .alpha * delta T )

Rho(t) = Rho(o) / (1  + 3 .alpha * (T - To))
-----
Sauf distraction.