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Masse uniformément accéléré (mua)
Bonjour (ou bonsoir plutôt),
1ere question : quel travail doit-on fournir pour élever une masse M initialement au repos d'une hauteur h seront un MUA avec une accélération a ?
Alors moi j'imagine un plan incliné ß.
Bilan des forces : ma = mg+R+F
F = ma-mg-R
Wa->b (F) = Wa->b (ma) + Wa->b (-mg)
(Je supp le R car il est perpendiculaire à la trajectoire).
On primitive tous ça puis
Wa->b (F) = ma(xb-xa) + mg
Et d'après le schéma xb-xa = h/sin ß
Donc le travail est = à mh(a/sinß -g)
Voilà donc après la seconde question est qu'elle puissance doit-on développer pour effectuer ce mvt à la Masse? Est elle constante au cours du temps ?
Je sais que P = F.v et là je suis perdue pr répondre à cette question. Merci de votre aide.
Salut,
Pourquoi un plan incliné ?
La masse monte verticalement (ce comme cela que j'interprète l'énoncé).
Au départ (le sol étant pris comme référence des Epp nulles) :
Eppo = 0
Eco = 1/2.m.Vo² = 0
Et donc E mécanique0 = 0
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Au passage en haut :
Epp1 = mgh
Ec1 = 1/2.m.V1² ... mais il fut déterminer V1 (vitesse au passage en haut)
h = a.t1²/2 et v1 = a*t1
t1² = 2h/a
v1 = a * RCarrée(2h/a) = Rcarrée(2ah)
Ec1 = 1/2 * m * 2ah = m*a*h
E mécanique = mgh + m*a*h
E mécanique1 = m * (g+a) * h
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Delta Emécanique = E mécanique1 - E mécanique0
Delta Emécanique = m * (g+a) * h
Cette énergie a été fournie à la masse par le "monde extérieur".
L'énergie qui a été fournie est donc E = m * (g+a) * h
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La force à développer pour accélérer la masse verticalement est F = m * (g + a)
et la vitesse est : v(t) = a * t (de t = 0 à t = RCarrée(2h/a))
P(t) = F * v
P(t) = m * (g + a) * a * t (varie avec t)
pour t dans [0 ; RCarrée(2h/a))]
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Hey !
Merci beaucoup de ton aide !
Alors j'ai une question, quand tu fais le delta mécanique, tu utilises le théorème de l'énergie mécanique ? Donc ce résultat est égale à la somme des travaux des forces non conservatifs ? C'est pour ça que tu dis que cette énergie à été fournie par le "monde extérieur" ?
Et donc pour la deuxième question, la puissance n'est donc pas constante au cours du temps vu qu'elle varie avec t ?
Puis il y a une 3ème question qui demande quelles sont les variations d'énergie potentielle et cinétique correspondantes ?
Et bien je dirais que Ec1 - Ec0 = 1/2mv1² et Ep1-Ep0 = mgh ?
Puis la dernière question dit si à la fin de l'accélération, on lache la masse, jusqu'à quelle hauteur va t-elle monter ? Quelles sont alors son énergie potentielle et son energie cinetique ?
Donc je considère le système comme conservatif. Em initiale = Em finale
EcI + Epi = Ecf + Epf
0 + mgh = 1/2 mv² + 0
Donc h = v²/2g ?
Et pour l'inclinaison c'est notre prof qui nous a résolu le pb comme ça. Je t'avoue que je n'ai pas compris non plus pourquoi il a pris un plan incliné.
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