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Niveau maths sup
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Masse posée sur un plateau oscillant

Posté par
Gudrun
09-02-15 à 14:45

Bonjour!

J'ai un dm à faire pour la rentrée en mécanique (ou dynamique ou cinématique, je ne saisis pas encore nettement la différence entre les différents termes utilisés x)) qui me pose des problème dès l'énoncé (ce que je trouve fort embêtant) donc j'aurai besoin d'aide pour commencer, s'il vous plait.

On a : une brique qu'on assimile à un point A de masse m posée sur un plateau horizontal qui oscille verticalement de part et d'autre d'un point O fixe. On note z=acos(w1t+phi) (où a>0) le position du plateau par rapport à O.
On oriente Oz vers le haut, et on suppose dans un premier temps que A ne décolle pas du plateau.

Donc je peux faire:
Système: Point A de masse m
Référentiel: Du labo supposé galiléen
BFE: Poids, Réaction du support (Rn et Rt? (quoique il n'y a pas d'informations sur les frottements donc peut-être dois-je négliger Rt)) + sans doute une force exercée par le plateau?

Après ce petit travail je me pose plusieurs questions (en plus de celles posées plus haut), que signifie une position d'un plateau par rapport à un point? Par ce qu'avec une seule composante on ne sait soit pas la position du plateau soit son placement... En bref je n'arrive pas à interpréter ça. Doit-on négliger la taille du plateau et l'assimiler à un point?

Donc à la première question sur les 16 quand on me demande l'accélération de A par rapport à z, est-ce que c'est seulement par rapport à z ou selon l'axe Oz... Auriez-vous des conseils ou des explications?

Posté par
picard
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 15:25

Bonjour.

Tant que le point matériel A reste en contact avec le plateau, son équation horaire est la même que celle du plateau.

Citation :
je me pose plusieurs questions (en plus de celles posées plus haut), que signifie une position d'un plateau par rapport à un point?
Avez vous fait un schéma du dispositif ? Ce schéma devrait vous aider à comprendre le système de repérage, chaque point du plateau, lequel plateau est horizontal, oscille verticalement ; choisissez un point du plateau et oubliez votre questionnement métaphysique !

Citation :
Doit-on négliger la taille du plateau
Compte tenu de la façon dont le problème est posé, la taille du plateau est sans intérêt ; quant à l'assimiler à un point sur lequel le point matériel A va reposer, c'est un peu bizarre.

Citation :
(Rn et Rt? (quoique il n'y a pas d'informations sur les frottements donc peut-être dois-je négliger Rt))
Oui, vous pouvez négliger les frottements.

Citation :
Réaction du support + sans doute une force exercée par le plateau?
Le support du point A EST le plateau, la réaction du support est donc la force exercée par le plateau...

Citation :
on me demande l'accélération de A par rapport à z, est-ce que c'est seulement par rapport à z ou selon l'axe Oz...
Evidemment, puisque le mouvement se fait selon l'axe Oz !


Un début de piste pour démarrer, vous connaissez l'équation horaire de A : zA = a cos (t+)
Comment obtenir la vitesse  puis l'accélération ?

A vous.

Posté par
Gudrun
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 15:46

Ah d'accord merci! Mais comment exprimer cette oscillation en force?

Posté par
picard
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 15:51

Citation :
Mais comment exprimer cette oscillation en force?
Je ne comprends pas trop ce qui vous arrête.

Au passage, dit plutôt oscillations forcées qu'oscillations en force ; ici, cela n'a pour l'instant rien à voir.

Posté par
Gudrun
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 16:52

Si le plateau oscille il exerce une force plus ou moins forte sur A, je ne sais pas comment la relier à z.

Posté par
picard
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 17:20

Pas besoin des forces ni de la seconde loi de Newton pour cette première question.


Oubliez un peu cet exercice, un mobile se déplace horizontalement selon un axe, son équation horaire est x = 2 t2 + 3t - 5
Quelle est l'expression de la vitesse ?
Quelle est l'expression de l'accélération ?

Utilisez la même technique...

Posté par
Gudrun
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 17:34

Ah d'accord merci beaucoup!

Posté par
Gudrun
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 17:37

Ah mais après on nous demande la réaction R du plateau surr A selon z c'est pour ça que j'ai voulu l'assimiler à une force.

Posté par
picard
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 17:46

Maintenant que vous avez l'accélération, grâce à une étude cinématique, vous allez déterminer la réaction du plateau par une étude dynamique.

A vous.

Posté par
Gudrun
re : Masse posée sur un plateau oscillant 09-02-15 à 22:11

D'accord, je n'ai pas eu d'autres problèmes durant la suite du sujet, merci beaucoup de l'aide!

Posté par
picard
re : Masse posée sur un plateau oscillant 10-02-15 à 11:37

Je vous en prie, à une prochaine fois peut-être.

Au revoir.  



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